1)cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0 2)sin2x+sinx+2cosx=cos2x

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

-2sin8x*sinx+sin2x*sinx=0

sinx(sin8x+sin2x)=0

sinx=o, тогда x=пn

sin8x+sin2x=0

2sin5x*cos3x=0

sin5x*cos3x=0, (если произведение =0, значит один из множителей должен =0.) 

sin5x=0, тогда x=пn/5

cos3x=0, тогда x=п/6+пn/3

начертим рисунок. изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).

для решения применим теорему пифагора.

 

итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,

скорость второго (х+4) км/ч.

первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км

а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км

 

расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.

составим уравнение для решения :

 

 

x=12(км/ч)-скорость первого

х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго

универсальная формула для квадратных уравнений вида:

ax^2+bx+c=0

d=b^2-4*a*c.

будем ею пользоваться

а)x^2-5x+6=0

d=25-24=1

x1=5+1/2=3;

x2=5-2/2=2;

ответ: x1=3; x2=2;

б) y^2+8y+16=0

d=64-64=0

x=-4;

ответ: x=-4;

в)-t^2-3t+1=0

(умножим все на -1)

t^2+3t-1=0

d=9+4=13

x1=(-3+sqrt(13))/2;

x2=(-3-sqrt(13))/2; (sqrt(число) - квадратный орень из числа)

ответ: x1=(-3+sqrt(13))/2; x2=(-3-sqrt(13))/2;

г) 3a^2+a=4

3a^2+a-4=0

d=1+48=49

x1=-1+7/6=1;

x2=-1-7/6=-4/3;

ответ: x1=1; x2=-4/3;

 

вариант б1

 

a) x^2+7x-44=0

d=49+176=255

x1=-7+15/2=4;

x2=-7-15/2=-8;

ответ: x1=4; x2=-8;

б)9y^2+6y+1=0

d=36-36=0

x=-6/18=-1/3;

ответ: x=-1/3;

в) -2t^2+8t+2=0

(умножим на -1)

2t^2-8t-2=0

d=64+16=80

x1=8+sqrt(80)/4=2+sqrt(5)

x2=8-sqrt(80)/4=2-sqrt(5)

ответ: x1=2+sqrt(5); x2=2-sqrt(5) 

г) 3a^2+a=-11

3a^2+a+11=0

d=1-4*11*3< 0 

решений нет.

если есть вопрос обращяйтесь в лс(личные сообщения)