Найдите число различных корней уравнения x^6+2x^4-8x^2=0

x1=x2=0

x^4+2x^2-8=0

t=x^2   t^2+2t-8=0

t=2   t=-4

x3=√2

x4==-√2

имеет 3 различных действительных корня

a3 + a9 = a1 + 2d + a1 + 8d = 2a1 + 10d = 6a1 + 5d = 3a1 = 3 - 5da3*a9 = (a1+2d)(a1+8d) = a1^2 + 10a1*d + 16d^2 = 135/16подставляем 1 уравнение во 2 уравнение(3-5d)^2 + 10(3-5d)*d + 16d^2 = 135/1625d^2 - 30d + 9 + 30d - 50d^2 + 16d^2 = 135/16приводим подобные и умножаем все на 16-9*16d^2 + 9*16 = 135переносим d^2 направо, а 135 налево144 - 135 = 144d^2d^2 = 9/144 = 1/16это уравнение имеет два корня1) d = -1/4; a1 = 3 - 5d = 3 + 5/4 = 17/4а3 = a1 + 2d = 17/4 - 2/4 = 15/4a9 = a1 + 8d = 17/4 - 8/4 = 9/4a15 = a1 + 14d = 17/4 - 14/4 = 3/4s(15) = (a1+a15)*15/2 = (17/4 + 3/4)*15/2 = 20/4*15/2 = 75/22) d = 1/4; a1 = 3 - 5d = 3 - 5/4 = 7/4a3 = 7/4 + 2/4 = 9/4; a9 = 7/4 + 8/4 = 15/4a15 = 7/4 + 14/4 = 21/4s(15) = (a1+a15)*15/2 = (7/4 + 21/4)*15/2 = 28/4*15/2 = 105/2ответ: 75/2=37,5 или 105/2=52,5

1) (x³ + 1)(x³ + 1) - (x³ + 1)(x³ - 1) = 44 (x³ + 1)(x³ + 1 - x³ + 1) = 44 2(x³ + 1) = 44 |: 2 x³ + 1 = 22 x³ = 21 x = если тройки являются коэффициентом, а не степнем, то: (3x + 1)(3x + 1) - (3x + 1)(3x - 1) = 44 (3x + 1)(3x + 1 - 3x + 1) = 44 2(3x + 1) = 44 |: 2 3x + 1 = 22 3x = 21 |: 3 x = 7 2) (5x + 1)(5x - 1) - (5x + 1)(5x + 1) = 48 (5x + 1)(5x - 1 - 5x - 1) = 48 -2(5x + 1) = 48 |: -2 5x + 1 = -24 5x = -25 |: 5 x = -5 3) (4x + 1)(4x + 1) - (4x + 1)(4x - 1) = 50 (4x + 1)(4x + 1 - 4x + 1) = 50 2(4x + 1) = 50 |: 2 4x + 1 = 25 4x = 24 |: 4 x = 6