2. решить систему неравенств. { x+12 ≤ 15 { -2x < 8 1. выражение "4n(в квадрате) -12n+9" и всё это под корнем, если n ≤ 1

1. выражение можно свернуть, под корнем получится (2n-3)^2,   так как n< =1, то выражение положительно, а квадратный корень из квадрата числа равен этому числу. ответ 2n-3

2. {х< =3     { х принадлежит   ( минус бесконечность; 3]

    { х> -4     { х принадлежит (-4; плюс бесконечность

чертим числовую прямую отечаем, там где двойная штриховка и есть множество чисел.

должно получиться х принадлежит (-4; 3]

ответ (-4; 3]

№ 2

∫ х  ≤15 - 12

∫ х  > - 4

 

∫ х  ≤ 3

∫ х  > - 4

 

чертишь прямую,на ней отмечаешь точки 3 и - 4 (причем точка 3 будет закрашена,а - 4 нет)штриховкой отмечаешь х,смотришь,где две штриховки перескаются,этот промежуток и есть ответ

данная дробь равна нулю только в том случае, когда числитель равен нулю (так как знаменатель никогда не может равняться нулю из свойств степеней)

Дробь — это выражение вида рq , где р и q — многочлены; р — числитель, а q — знаменатель дроби. например: a−bb 2−1 где p = a−b , а q = b 2−1 ; x 2+3y 3+x где p = x 2+3 , а q = y 3+x ; y 2−1y−1 где p = y 2−1 , а q = y−1 . многочлен — это частный случай дроби. например, многочлен y 3+2y+7 равен дроби y 3+2y+71 , а дробь 3x 2+5x−15 можно записать в виде многочлена 35x 2+x− 15 . из курса мы знаем, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. например: 35 = 3•25•2 = 610 . дроби можно преобразовывать аналогичным способом: числитель и знаменатель дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби; числитель и знаменатель дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби, его называют сокращением дроби. данные правила называют основным свойством дроби. рассмотрим примеры. дробь x 2−xx 2 можно заменить на x−1x (числитель и знаменатель разделили на x ). дробь x 2+3xy+1 можно заменить на x 3+3x 2xy+x (числитель и знаменатель умножили на x ). дробь y 2−6y+9y 2−9 можно заменить на (y−3) 2(y−3)(y+3) = y−3y+3 (числитель и знаменатель разделили на y−3 ). равенство y 2−6y+9y 2−9 = y−3y+3 называется тождеством, а преобразование дроби y 2−6y+9y 2−9 в дробь y−3y+3— тождественным преобразованием заданной дроби, в данном случае, сокращением дроби. следует помнить, что тождеством наше равенство является при условии, что y ≠ 3 и y ≠ – 3 , так как знаменатель изначальной дроби при данных значениях переменной обращается в нуль и выражение y 2−6y+9y 2−9 теряет смысл.