Найти соs(a), tg(a), ctg(a), если sin(a)=2/3. 0

т.к. угол первой четверти то значения cosa,tga,ctga будут положительными.найдём cosa из формулы.

 

(cosa)^2=1-(sina)^2

(cosa)^2=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9

cosa=+или - корень из 5 /3

т.к. а принадлежит 1 четверти, то cosa= корень из 5 /3

 

 

  tga=sina/cosa=2/3: ( корень из 5 /3)=2/ корень из 5

ctga = 1/tga= корень из 5 / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. sinxcos2x=0 sinx=0                     cos2x=0 x=πk, k∈z               2x=π/2 +  πk, k∈z                                 x=π/4 + (π/2)k, k∈z ответ:   πk, k∈z;               π/4 + (π/2)k, k∈z 2. 4cos²x - 4cosx +1=0 (2cosx -1)² =0 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x=(+/-)  π/3 + 2πk, k∈z ответ: (+/-)  π/3 + 2πk, k∈z.

Не уверенна что формула верная программа на руби for n in -10000..10000       for k in 0..1000             p [n,k] if 10*n + 5 == k*k       end end вывод [2, 5] [22, 15] [62, 25] [122, 35] [202, 45] [302, 55] [422, 65] [562, 75] [722, 85] [902, 95] [1102, 105] [1322, 115] [1562, 125] [1822, 135] [2102, 145] [2402, 155] [2722, 165] [3062, 175] [3422, 185] [3802, 195] [4202, 205] [4622, 215] [5062, 225] [5522, 235] [6002, 245] [6502, 255] [7022, 265] [7562, 275] [8122, 285] [8702, 295] [9302, 305] [9922, 315] т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон