A)y^3+3y b)7a^2-28a+28 в)km+kn+5m+5n разложите на множетели

а) y^3 + 3y = y * (y^2 + 3)

 

b) 7a^2 - 28a + 28 = 7(a^2 - 4a + 4) = 7(a-2)^2

 

c) km + kn + 5m + 5n= k*(m+n) + 5*(m+n) = (k + 5)(m+n)

По формуле вс угла:

4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=

4

2

+4

4

sin(x−arcsin

4

2

+4

4

16

)=4

17

sin(x−arcsin

17

4

)

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}

−1≤sin(x−arcsin

17

4

)≤1

−4

17

≤sin(x−arcsin

17

4

)≤4

17

Наибольшее - 4 \sqrt{17}4

17

и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4

17

)

примем х-время работы первого трактора

примем y-время работы второго трактора

тогда:

x+y=2

y-3=x

  два трактора,работая вместе,вспахали поле за 2 дня. за сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор,работая отдельно,если один из них может сделать это на 3 дня быстрее чем другой?

решение:

(1) x=y-3

(2) x+y=2

подставляем выражение (1) в (2)

y-3+y=2

y+y=2+3

2*y=5

y=5/2=2.5 - надо дней для работы второго трактора

подставляем y в (1)

x=y-3=2,5-3=-0,5 - надо дней для работы первого трактора

но т.к. время не может быть величиной отрицательной, то делаем вывод что задано не правильно (или получается, что один трактор пашет, а заодно и таскает на тросу второй трактор - он для пашущего трактора )