Найдите точку пересечения графика у= 3х+1 и у= х+7

ответ: (3; 10).

объяснение:

y=3x+1       y=x+7

3x+1=x+7

2x=6   |÷2

x=3.     ⇒

y=3+7=10.    

1) x = 4

2) x∈ ø

3) -1

4) 0,5

Объяснение:

1) √x + 1 = 3

переносим 1 в правую часть

√x = 3 - 1

√x = 2

теперь возводим обе части в квадрат,чтобы избавиться от корня

(√x)^2 = 2^2

x = 4

2) √4x+1 = √2x-1

ОДЗ : 4x+1 > 0 и 2x - 1 > 0

4x > -1 и 2x > 1

x > -1/4 и x > 1/2

теперь возводим обе части в квадрат

4x + 1 = 2x - 1

x переносим в левую часть,числа в правую

4x - 2x = -1 - 1

2x = -2

x = -1 - не удовлетворяет одз,значит решения нет.

3) 2x^2 + 3x + 1 = 0

D = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

x1 = -3 + 1 / 2 * 2 = -2 / 4 = - 1/2

x2 = -3 - 1 / 2 * 2 = -4 / 4 = -1

4) 4x^2 - 4x + 1 = 0

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

x = 4 / 2*4 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5

Собственная скорость катера   vc=  х   км/ч по течению: расстояние   s₁= 12   км скорость   v по теч. = (x+4)   км/ч время         t₁= 12/(х+4)   ч. против течения: s₂= 4 км v против теч. =   (х-4) км/ч время   t  ₂= 4/(x-4)   ч. по условию : t₁+t₂ = 2 ч. уравнение. 12/(х+4)   + 4/(х-4) = 2           | *(x-4)(x+4) знаменатели  ≠0   ⇒  х≠-4   ; х≠4 12(x-4) +4(x+4) = 2(x-4)(x+4) 12x- 48 +4x+16 = 2(x²-4²) 16x-32= 2x² - 32 2x² -32 -16x +32=0   2x²-16x=0 2x(x-8)=0 произведение =0 , если один из множителей =0 2х=0                 х₁=0       не удовл. условию   (vc <   vтеч.) х-8=0 х₂=8   (км/ч)   vc  ответ: 8 км/ч собственная скорость катера .