При каких положительных значенияхaверно неравенству 8a< 8

8a< 8

значит а< 8: 8 т.е. а< 1

т.к. вас просят назвать положительные значения,то

0< а< 1 (меньше единицы, но больше нуля)

значит на месте а могут быть числа: 0,1; 0,2; 0, до 0, их бесконечно много т.к. можно брать не только десятые, но и сотые и тысячные и милионные доли. поэтому в ответ идет промежуток: (0; 1) (от нуля до единицы не включая концы)

Для решения удобно составить таблицу                   1 раствор        2 раствор        3 раствор          смесь кислота            40%              90%              0% / 50%          62% / 72%    вода                                                      100%/ масса              х кг                у кг              10кг                  х+у+10 кг масса                0,4х кг      0,9у кг          0 кг / 5 кг  0,62(х+у+10)/0,72(х+у+10)  кислоты  в растворе    теперь составим систему уравнений из первого подставляем во второе уравнение теперь подставим  вместо х в первое уравнение ответ  40% раствора было 10 кг

Из первого уравнения выражаем x = 1 - z - ay. подставляем во второе уравнение: a(1 - z - ay) + y = z - b (1 - a^2) y = z - b - a(1 - z) проблемы с наличием вещественных решений возникнут только в случае, когда a = +-1, в противном случае решением будет, например, z = 1, y = (1 - b)/(1 - a^2) и x = - a * (1 - b)/(1 - a^2). a = 1: система превращается в x + y = 1 - z = z - b. у этой системы всегда есть решение z = (1 + b)/2, x = y = (1 - b)/4. a = -1: система превращается в x - y = 1 - z = b - z. чтобы тут были решения, нужно, чтобы выполнилось условие 1 - z = b - z, откуда b = 1. при b = 1 решением будет, например, тройка x = 1, y = z = 0. ответ. b = 1.