Уравнение зависимости пройденного точкой м пути s(t) (в сантиметрах) от времени t (в секундах) имеет вид s(t) = 5 sin21. найдите максимальное ускорение точки м.

ускорение - это производная от скорости по времени. скорость - производная пути по времени.

v(t) = s' (t) = (5 sin2t)' = 5*2*cos(2t) = 10*cos(2t)

a(t) = v' (t) = ( 10*cos(2t))' = 10*2*(-sin(2t)) = -20*sin(2t)

максимум синуса = 1, минимум = -1. максимальное значение функции = 20

 

 

если имелась в виду такая функция (5sin^2( то:

v(t) = s' (t) = (5sin^2(t))' = 5*2sin(t)*cos(t) = 5*sin(2t)  a(t) = v' (t) = (5*sin(2t))' = 5*2*cos(2t) = 10*cos(2t) максимальное значение ускорения: т.к. максимум косинуса - это 1, то максимум a(t) = 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

Такие я выполняю вот так,методом составления таблиц: №1 было    изменения    стало 100%    +20%          120% 1            +0,2            1,2 так ,как изменения происходили дважды,то => составляем 2-ю таблицу,но за 100% примем уже не 1,а 1,2 №2 было          изменения         стало 100%          +20%                  120% 120%          +24%                  144%( см. примечание) 1,2              +0,24                  1,44 (примечание) методом креста вычисляем сколько % во в-й строчке: 1,2-100 х- 20 20*100/120=24% переходим в таблицу вычисляем,на сколько подорожал товар: 144-100=44% ответ: подорожал на 44%

Пусть самый маленький катет равен x, тогда больший катет x+89, а гипотенуза = x+98. из этого следует: x² + (x+89)² = (x+98)² x² + x² + 178x + 7921 = x²+196x+9604 x²  -  18x - 1683 = 0 d = 324 + 6732 = 7056 (84) x1 = (18 + 84) / 2 = 51 (длина меньшего катета x) x2 = (18 - 84) / 2 = - 33 (не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной) т.к. x = 51, то 51+89 = 140 (больший катет) 51 + 98 = 149 (гипотенуза) ответ: 51, 140, 149. вероятно, есть более простой вариант решения с не такими большими числами, но я уже не помню его : d