Если автобус увеличит скорость на 20 км/ч, то на путь от совхоза до города ему потребуется в полтора раза меньше времени. если же он уменьшит скорость на 10 км/ч, то затратит на тот путь на 1 ч больше. найдите расстояние от совхоза до города.

x - скорость автобуса.

у - время пути пи х скорости.

z - расстояние

 

пусть      sкм          расстояние  от  совхоза  до  города.

                            uкм/ч        скорость    автобуса

                            s/u ч           время  движения  автобуса    по    плану.

                            (u  +  20) км/ч     скор.   автобуса  после  увеличения  скорости

                            s / (u  +  20) ч        время  движения  автобуса  после  увеличения  скорости.

по  условию          s / u  =  1.5*s / (u  +  20)

                            (u  -  10)км/ч    скор.      автобуса  после    уменьшения    скорости.

                        s / (u  -  10)ч       время 

по  условию          s / u  =  s / (u  -  10)  -  1

решим  систему  уравнений.

  {s/u  =  1.5s / (u+20)    разделим  обе  части  на  s  1/u  =  1.5/(u+20)  u+20 = 1.5u 

                                                                                      1.5u    - u = 20      0.5u  =  20      u  =  40км/ч

  {s/u  =  s/(u-10)  -  1          s/40  =  s/30  -  1            3s  =  4s  -  120                s  =  120км

ответ.            120км.

решение:

521833 - 485626 = 36207

разность чисел 36207 делится на задуманное трёхзначное число. разложим на простые множители. делим на 3, пока не получится  трехзначное число.

            36207  :   3  =  12069             12069  :   3  =  4023             4023  :   3  =  1341             1341  :   3  =  447             447  :   3  =  149             149  :   149  =  1

36207  =  3  ·  3  ·  3  ·  3  ·  3  ·  149

149 – простое число. убеждаемся в том, что:

485626/149 = 3259

485626 – (149*3259) = 35

 

521833/149 = 3502

521833 – (149*3502) = 35

ответ: 35.

  уравнение вида      ax + by + c   =   0    называется линейным уравнением    с двумя переменными,     где    a, b  и  c    —   некоторые числа    ( a ≠ 0  ,    b ≠ 0 ) ,  а    х  и  у    —   переменные.            например:                             5x – 3y – 2   =   0  ;               a = 5  ,    b = – 3    и    c = – 2  ;               или      5x – 2   =   3y          ⇒            53x –  23    =   y  .                последняя запись уравнения, равносильная первой,     нам найти значения    y    при определенных значениях    х  .          если  х = 0  ,   то    у   =     53x –  23    =     53  • 0 –  23    =   –  23  ;       если  х = 1  ,   то    у   =     53x –  23    =     53  • 1 –  23    =     33    =   1;       если  х = 3  ,   то    у   =     53x –  23    =     53  • 3 –  23    =   4  13;       если  х = 6  ,   то    у   =     53x –  23    =     53  • 6 –  23    =   9  13  .                решением уравнения с двумя переменными называется такая пара их    значений, которая обращает это уравнение в верное числовое равенство.    в нашем случае это:   (0  и  –  23)    или    (1  и  1)    или    (3  и  4  13)    или    (6  и  9  13)  и т. д.  5x – 3y – 2   =   0 ;             5 •  0  – 3 •  (−  23)  – 2 = 0 ;           5  •  1  –  3 •  1  – 2   =   0 ;                                                     5 •  3  – 3 •  4  13  – 2 = 0 ;                   5  •  6  – 3  •  9  13  – 2 = 0