Найти расстояние между двумя точками а(6, 7, 8) в(8, 2, 6)

расстояние равно квадрату из суммы квадратов разницы соответствующих координат.

В решении.

Объяснение:

х - производительность первого рабочего (деталей в час).

у - производительность второго рабочего (деталей в час).

80/х - потратит времени на изготовление 80 деталей первый рабочий.

80/у - потратит времени на изготовление 80 деталей второй рабочий.

По условию задачи система уравнений:

у - х = 6

80/х - 80/у = 3

Умножить второе уравнение на ху, чтобы избавиться от дробного выражения:

80у - 80х = 3ху

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 6 + х

80(6 + х) - 80х = 3х(6 + х)

480 + 80х - 80х = 18х + 3х²

-3х² - 18х + 480 = 0/-3

х² + 6х - 160 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =36 + 640 = 676         √D= 26

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-6-26)/2

х₁= - 32/2, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-6+26)/2

х₂=20/2

х₂=10 - производительность первого рабочего (деталей в час).

у = 6 + х

у = 6 + 10

у = 16 - производительность второго рабочего (деталей в час).

Проверка:

80 : 10 = 8 (часов) - время первого рабочего.

80 : 16 = 5 (часов) - время второго рабочего.

Разница: 8 - 5 = 3 (часа), верно.

а) y=x²-4*x+4=1*(x-2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1 и m=2. График этой функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=2, а так как при этом коэффициент при x² равен единице, то есть положителен, то ветви параболы направлены вверх.  Если x∈(-∞;2), то функция убывает, если же x∈(2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=2 является точкой минимума.

б) y=1/2*(x²+4*x+4)=1/2*(x+2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1/2 и m=-2. График функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=-2, а так как 1/2>0, то ветви параболы направлены вверх. если x∈(-∞;-2), то функция убывает, если же x∈(-2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=-2 является точкой минимума.

Объяснение: