Докажите, что частное двух рациональных чисел есть число рациональное.

т.к. рациональное число - это число которое можно представить в виде дроби m/n, где m - целое, а n -натуральное

т.о. частное двух рациональных чисел

 

однако результатом умножения целого числа на натуральное является целое число, а не натальное, таким образом наше частное представляется в виде дроби из двух целых чисел - это не удовлетворяет определению рационального числа.

 

 

вывод:   частное двух рациональных чисел не есть число рациональное

 

 

пример первое число 1/2 - рациональное, второе число 0/5 - рациональное, частное 5/0 - не в коей мере рациональным не является

Было на первом участке - 5x (кустов малины) было на втором участке - x (кустов малины) стало на первом участке - 5x-12 (кустов малины) стало на втором участке - x+12 (кустов малины) решаем уравнением: 1) 5x-12=x+12 5x-x=12+12 4x=24 x=24: 4 x=6 (кустов малины) было на втором участке 2) 5×6=30 (кустов малины) было на первом участке ответ: 30 кустов малины было на первом участке, а на втором участке было 6 кустов малины. проверка: 1) 5x-12=x+12 5×6-12=6+12 30-12=18 18=18 (следовательно решена правильно)

  0 =  a2(b + c – a ) –  b2(c + a – b) = (a2   –  b2)c   – (a2   +  b2)(a – b) = (a   –  b)(ac + bc – a2   –  b2)        (1).       аналогично,   (b – c)(ba + ca – b2   –  c2 ) = 0        (2)  и   (c – a)(cb + ab – c2   –  a2 ) = 0         (3).        пусть   a = b.  тогда из равенства (2) получим, что   с(a – c)2   = 0,  откуда, учитывая, что   с   ≠ 0,  следует, что и   с = a .        аналогично все числа равны, если   a = c  или   b = c.       пусть все числа различны. тогда     a2   +  b2   –  ac – bc   =  b2   +  c2   –  ab – ac   =  c2   +  a2   –  bc – ab   = 0.   складывая, получим:   0 = 2a2   + 2b2   + 2c2   – 2ab   – 2ac   – 2bc   = (a – b)2   + (b – c)2   + (a – c)2   = 0.