Решите уравнения sin(x-п/4)=1 решите неравенство log0, 5(2x-4)≥log0, 5(x+1) решите уравнение log2(2x-4)≥log2(x^2-3x+2) решите уравнения 9^x+3^x+1-4=0

                                                                                                                решение:

 

1) x-pi/4=pi/2+2pik  x=3pi/4+2pik.2) 2x-4< =x+1  x< =5    2x-4> 0  x> 2  (2; 5].3) 2x-4< =x^2-3x+2 x^2-5x+6> =0  x< =2 u x> =3                x> 2  x^2-3x+2> 0  x> 2 u x< 1(2; 3]4) 9^x+3*3^x-4=0      3^x=t t> 0      t^2+3t-4=0    t1=1  x=0                                              t2=-4.

ответ: 4 км/ч

объяснение:

пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 d=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию .следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.

ответ:

x = -3

объяснение:

(x² + 5x +6) + abs(3 - abs(x)) = 0

сумма двух слагаемых равна 0, если оба слагаемых равны 0.

т. е   (x² + 5x +6)² = 0 и второе выражение равно 0.

получим систему уравнений:

из этого следует, :

x² + 5x +6 = 0

x² + 2x + 3x + 6 = 0

(x² +2x) + (3x + 6) = 0

x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0               или                 x + 3 =0

x = -2                                             x = -3                                    

второе уравнение: (раскрываем модуль)

3 - | x | =0

-| x |   = - 3

| x | = 3

x = 3

x = -3

далее знак совокупности:

т. е либо x = 3, x = -3, x = -2, x = -3 подходят

видим, что x = -3 подходит и к первому и ко второму, ведь:

1. если x = -3, то первое уравнение будет равняться 0 *(произведение равно 0 если один из множителей равен 0)

2. если x = -3, то во втором уравнении ничего не нарушится -3 под модулем равно 3

верно!

ответ: -3

эх