Исследуйте функцию и постройте её график:

Сначала надо разобраться со знаменателем: log₁/₃log₃9 = log₁/₃2 разберёмся теперь со знаком знаменателя: log₁/₃ 2 = x,  ⇒ 2 =(1/3)ˣ, lg2 = x lg(1/3),  ⇒ lg2 = x*(lg1 - lg3) ,⇒lg2 = -xlg3,⇒ ⇒x = -lg3/lg2   это число отрицательное. вывод: в знаменателе стоит отрицательное число, вся данная дробь > 0, значит, числитель должен быть отрицательным. log₅(2x -3) < 0 с учётом одз   и с учётом того,что    данная логарифмическая функция возрастающая , составим систему неравенств: 2x - 3 > 0                   x > 1,5 2x - 3< 1 решаем:   x < 2 ответ: х∈(1,5; 2) 

Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v 27 минут =27/60 часа=9/20 часа 29 минут =29/60 часа время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9) s/v - s/(v+9) = 9/20 если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5) s/(v-5) - s/v =  29/60 получили систему из двух уравнений. выразим s из каждого из них первое уравнение s/v - s/(v+9) = 9/20 s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20 s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20 s(9/v(v+9)) = 9/20 s(1/v(v+9)) = 1/20 s=v(v+9)/20 второе уравнение s/(v-5) - s/v =  29/60 s(1/(v-5) - 1/v) =  29/60 s((v-(v-5))/v(v-5) ) =  29/60 s(5)/v(v-5) ) =  29/60 s=29v(v-5)/300 теперь приравняем оба уравнения v(v+9)/20=29v(v-5)/300 (v+9)/2=29(v-5)/30 15(v+9)=29(v-5) 15v+135=29v-145 14v=280 v=20 км/ч