Решите уравнение 1) 2cos^2x+cosx-1=0 2)4sin^2+11sinx-3=0 3)v3 tgx - v3 ctgx=2 4) sin2x+v3 cos2x=1

1)

n и k принадлежат z.

 

2. 

n принадлежит z. -3 исключаем т.к. неуд. условию.

 

3.

n и k принадлежат z. 

 

4.напишу 2 способа. 1 долгий и нудный. 2рой лёгкий(введение угла)

1)

2)

зря наверно 1 способ писал)) 

во вложении

(16/4а-а²)- 4/а =          16               4             16 - 4 (4 - a)          16 - 16 + 4a = - = = =        4a - a²         a           a ( 4 - a)                  a ( 4 - a)          4 =     при а = -12       4 - a                                   4                       4       = = 4/16 = 0, 25   4 - (-12)         4 +  12

1)15xy-25y²=5у(3х-5у).

2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).

3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)

4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)

3. Можно решить это уравнение не как квадратное:

Выносим общий множитель за скобку:

7х(х+3)=0

И каждый множитель теперь приравниваем к нули.

7х=0                              х+3=0

х=0                                х=-3

ответ: х1=0 х2=-3

4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =

= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =  

= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =

= 5m^2 - 4m + 6

5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x

12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x

12x²-11x+2=12x²+16x+3   /-12x²

-11x+2=16x+3

27x=-1

x=-1/27

6.81^5= (3^4)^5=3^20

27^6=(3^3)^6=3^18

3^20 -3^18=

3^18(3^2 -1)=

3^18(9-1)=3^18*8

Кратно 8 ( есть множитель 8)