График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках а(0; -2) и в(4; 0 найти значения k и b

у=кх+b

 

-2=к*0+b

-2=b

b= -2

 

0=4*k-2

0=4k-2

4k=2

k=0,5

ответ: к=0,5 b=-2

подставляешь в уравнение икс и игрек точки а

-2 = k*0 + b

потом то же самое для точки в

0 = k*4+b

 

получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

-2 = k*0 + b

0 = k*4+b

 

из первого уравнения системы получаем что b = -2, подставляем во второе и получаем что k = 1/2/

 

итак наша функция это y = 1/2*x - 2. видно что ее график через точки а и в проходит.

Уменя получилось 42 точек. главное - нарисовать 2 параллельных линии и еще 3 линии, пересекающиеся в одной точке. получили 7 точек. а остальные 5 линий должны пересекать все предыдущие, то есть 6-ая линия пересекает эти 5, получаем 5 точек, 7-ая линия пересекает все 6 линий, это 6 точек, 8-ая линия дает 7 точек, 9-ая линия дает 8 точек, и 10 линия дает 9 точек. всего 7 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 точки. есть еще вариант, когда одна из параллельных линий является одной из трех, пересекающихся в одной точке. но тогда будет не 7, а только 3 точки пересечения у первых 4 линий. 5-ая линия добавляет 4 точки, 6-ая - 5 точек и т.д. до 10-ая линия - 9 точек. всего 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42. все равно получилось 42 точки.

Малыш за 1 минуту съедает 1/x часть банки, а всю банку - за x мин. за 2 минуты он съел 2/x часть банки. карлсон ест в 3 раза быстрее, то есть 3/x часть банки за 1 минуту. вдвоем они съедят за 1 минуту 1/x + 3/x = 4/x часть банки. когда карлсон начал есть варенье, там осталось уже 1 - 2/x = (x-2)/x и они съели эту оставшуюся часть банки за t = (x-2)/x : (4/x) = (x-2)/4 при этом малыш съел 1/4*(x-2)/x=(x-2)/(4x) часть банки, а карлсон 3/4*(x-2)/x = 3(x-2)/(4x) часть банки. и до этого малыш съел 2/x = 8/(4x) часть банки. и оказалось, что они съели поровну. 8/(4x) + (x-2)/(4x) = 3(x-2)/(4x) знаменатели одинаковые, уравниваем числители. 8 + x - 2 = 3(x - 2) = 3x - 6 6 + 6 = 3x - x 2x = 12 x = 6 минут - за это время малыш съел бы один всю банку. а вдвоем они оставшуюся часть банки съели за t = (x - 2)/4 = (6 - 2)/4 = 4/4 = 1 минуту.