Определите область значение х, при котором функция: y= -x^2-6х-9 принимает наибольшее значение. найдите это значение ,

1) так как коэффициент a отрицателен, значит ветви параболы будут  направлены вниз.

2) это значит, что функция имеет наибольшее значение в вершине параболы.

3) найдем вершину параболы:

xo = -b/2a = 6/-2 = -3; yo = -9 + 18 - 9 = 0

4) вершина параболы (-3; 0)

 

ответ: y принимает наибольшее значение при x = -3

Пусть знаменатель  первой дроби x, тогда числитель x + 7 и дробь принимает вид (x + 7) / xесли числитель первой дроби увеличить на 2 =>   x + 7 + 2а знаменатель умножить на 2  => 2*x то получится вторая дробь (x + 7 + 2) / 2*x значение которой будет на 1 меньше значения первой дроби  (x + 7) / x от большего отнимаем меньшее и пишем уравнение (x + 7) / x - (x + 9) / 2*x = 1 умножаем обе части на 2x 2*(x + 7) - x - 9 = 2x неизвестные вправо, известные влево 2x - 2x + x = 14 - 9 x = 5 первая дробь   (x + 7) / x => 12/5

                              35a  2+7a  2b  2+5b+b  3      =                                сгруппируем слагаемые скобками;                           =       (35a  2+7a  2b  2)        +      (5b+b  3)      =                            вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем и второй группы;                     =       7a  2  •  (5+b  2)          +        b •  (5+b  2)      =                          у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель      (5+b  2).                          его мы вынесем за скобку;                     =       (7a  2+b)  •  (5+b  2)  .                  значит:                             35a  2+7a  2b  2+5b+b  3        =         (7a  2+b)  (5+b  2)  .                разложим на множители ещё один многочлен :                                 10b  2a  –  15b  2  – 8аb + 12b + 6а – 9     =                          сгруппируем слагаемые скобками;                     =         (10b  2a  –  15b  2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =                            вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем второй и третьей группы;                     =       5b  2  • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =                          у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель    (2а – 3).                          его мы вынесем за скобку;                       =     (5b  2  – 4b + 3) • (2a – 3) .