Точки а (2; 4; 3), в (1; 3; 5), с (2; 2; 5) —вершини паралелограма abcd . знайдіть координати вершини d.​

Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) . пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) . пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) . пусть четвертая труба заполняет бассейн за u часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/u). скорость заполнения бассейна четырьмя трубами: (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u) время заполнения четырьмя трубами 1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)) равно 4 часа или (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. 1/((1/х)+(1/у)+(1/u)) = 6 или (1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 вторая, третья и четвертая – за 5 часов. 1/((1/у)+(1/z)+(1/u))=5 или (1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5 получаем систему трех уравнений: {(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 {(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 {(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5 из первого и второго уравнений 1/z=(1/4)–(1/6)=1/12 из первого и третьего уравнений 1/x=(1/4)–(1/5)=1/20 находим сумму (1/x)+(1/z)=(1/20)+(1/12)=2/15 t=1/((1/x)+(1/z)) t=1/(2/15)=15/2=7,5 часов. о т в е т. 7,5 часов.

1.1 рассмотрим все благоприятные  исходы,  если первое число единица:   10  11  12 13 14 15 16 17 18 19  если второе число единица: 01 11 21 31 41 51 61 71 81 91  всего 20 случаев  воспользуемся формулами комбинаторики: в  данном случае мы имеем размещение без повторения: размешаем десять цифр на одну позицию,  но при этом учитываем   что существует две позиции перед и после единицы. 10! /(10-1)! =9! *10/9! =10 10*2=20 теперь найдем сколько вообще возможно случаев размещения 10 чисел на двух позициях: 10! /(10-2)! =8! *9*10/8! =9*10=90 90*2=180 - способов составления  двузначного числа из 10 натуральных  чисел. теперь найдем искомую вероятность: 20/180=2/18=1/9 1.2 вероятность того что оба числа будут четными подразумевает, что на первой позиции могут стоять любые числа а на второй позиции четные или же наоборот. 10*5*2=100 - 90  четных цифр  составлены из 2   4 6 8, и 10 оставшихся это 10 20 30 40 50 60 70 80 90 00 но 00 нельзя считать четным числом поэтому этот случай мы не учитываем получается всего 99 четных чисел. найдем искомую вероятность: 99/180=33/60=11/20 ответ:   1.1 - 1/9  1.2 - 11/20