Построить график функции y=-x²-6x-9

Ну и что сложного? ищешь х0 х0= -b/2а=6/-2=-3 у0=-9+18-9=0 и строишь стандартную параболу,проведя ось через точку (-3; 0)

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика09 ноября 14:55

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7

ответ или решение1

Харитонова Светлана

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-х^2 + 2у^2 = 7.

1. Умножим второе уравнение на 2:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-2х^2 + 4у^2 = 14.

2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:

2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;

7у^2 = 28;

у^2 = 28 : 7;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = -2.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

2х^2 + 3 * 2^2 = 14;

2х^2 + 3 * 4 = 14;

2х^2 + 12 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 2 : 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

Равнение x^2+px+q=0: так как х1 и х2 - его корни, то по теореме виета: х1+х2=-р и х1х2=qуравнение x^2-p^2x+pq=0: так как (х1+1) и (х2+1) - его корни, то по теореме виета: х1+1+x2+1=p^2 и (x1+1)(x2+1)=pqимеем систему с четырьмя уравнениями и четырьями неизвестными: {x1+x2=-p{x1x2=q{x1+x2+2=p^2 => x1+x2=p^2-2{(x1+1)(x2+1)=pq(x1+1)(x2+1)=pqx1x2+x1+x2+1=pqx1x2+(x1+x2)=pq-1подставляем значения x1x2=q и (x1+x2)=-p{-p=p^2-2 (1){q-p=pq-1 (2)(1) -p=p^2-2p^2+p-2=0[p=1[p=-2(2) p=1 : q-1=q-1 => q - любое действительное числоp=-2 : q+2=-2q-1; 3q=-3; q=-1ответ: p=1 и q=любое действительное число; p=-2 и q=-1