Из пункта а в пункт в расположенный на расстоянии 120км отправился автобус со скоростью 45 км/ч. как олько автобус проехал треть пути вслед за ним выехала машина. в пункт в они прибыли одновременно. найдите скорость машины в километрах в час

автобус и машина за одно и то же время проехали разное расстояние. 

автобус 2/3 от 120 км,   машина - все 120 км

  примем скорость машины за х

автобус проехал 80 км за то же время, за которое машина проехала 120 км

время автобуса 80: 45

время машины 120: х

приравняем их

80: 45=120: х

45*120=80х

80х=5400

х=67,5 км/чскорость машины

х - скорость плота = скорости реки

4/х - время движения плота

6/(12 - 4/x) - время движения лодки

 

4/x - 6/(12- x) = 2/3 

 

4(12-x) - 6x                   2

  =  

 

x(12 - x)                       3

 

 

 

x^2 - 27x + 72 = 0

 

x = (27 +/- v (729 - 288))/2 

x1 = 24   x2 = 3

 

x не может равняться 24 км в час т.к.   лодка не сможет при таком течении продвинуться навстречу плоту, значит х = 3 км/ч

вес 1-го раствора = х кг

вес 2-го раствора = у кг

вес кислоты в 1-м растворе=0,48х

вес кислоты в 2-м растворе=0,94у

полученный раствор=0,8(х+у+10)

получаем уравнение

0,48х+0,94у=0,8(х+у+10)

теперь выполняем по тому же принципу условие если

0,48х+0,94у+0,5*10=0,85(х+у+10)

решить проще такую систему методом вычитания

(2-е уравнение   -   1-е ур-ние)

-5=-0,05(х+у+10)

5=0,05(х+у+10)

100=х+у+10

х+у=90

у=90-х

подставляем в 1-е ур-ние

0,48х+0,94(90-х)=0,8(90+10)

0,48х+84,6-0,94х=80

-0,46х=-4,6

0,46х=4,6

х=10кг 48-процентного растовра использовали для получения смеси