)решите уравнение: sin^2x+7sinx=0 2)найдите производную функции : у=3x^2-12x+7sinx+5cosx 3)найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке абсциссой x0 ; f(x)=x^2-1/x , x0=-4

Sin²x+7sinx=0 sinx(sinx+7) =0 sinx=0 x=π/2+2πk, k € z 2) производная =6x-12+7cosx-5sinx

Докажите, что разность квадратов двух произвольных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.*  * * * * * * * * * * * a² - b ² = (a-b)(a+b)     (при делении    на 3 остатки  могут быть 1 или 2)допустим : а) остатки при делении на 3  одинаковыеa =3m +1 , b = 3n +1   * * *  или   a =3m +2  ,  b = 3n +2   *   * *  тогда   множитель    (a -   b)    следовательно и  (a-b)(a+b)     делится на 3 .a -b  =(3m +1)    -( 3n +1) = 3(m - n)   * * *  или   a -b=(3m +2)  -  (3n +2) =3(m-n) * * *  . б) остатки при делении на 3  разныеa =3m +1,  b = 3n +2   * * *  или   a =3m +2  ,  b = 3n +1   *   * *  тогда   множитель    (a +  b)        следовательно и  (a-b)(a+b)     делится на 3 .  a +  b = (3m +1)+(3n +2) =3(m +  n+1) * * *  или   a -b=(3m +2)  +  (3n +1) =  3(m+n+1) * * * 

Влевой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули. найдём нули функций. значения корней для обеих частей равенства  лишь при х=1.  поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1.  поэтому уравнение   имеет единственное решение:   х=1.