Решить неравенство 3(2х-1)-4(х+3)> 5x

3(2х-1)-4(х+3)> 5x

6x-3-4x-12> 5x

6x-4x-5x> 12+3

-3x> 15

x< -5

3(2х-1)-4(х+3)> 5x

6x-3-4x-12> 5x

-3x> 15

x< -5

  ответ: (-∞; -5)

1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.

f'(x) = 6x2-6x

или

f'(x)=6x(x-1)

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

x(x-1) = 0

откуда:

x1 = 0

x2 = 1

(-∞ ; 0) (0; 1) (1; +∞)

f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0

функция возрастает функция убывает функция возрастает

в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 0 - точка максимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 1 - точка минимума.