Задумано два числа. если к первому числу прибавить удвоенное второе то получится 27 . если из удвоенного первого вычесть второе, то получится 11. найдите эти числа

1. x₁ = -10; x₂ = 9

2. х₁ = 8; x₂ = 6

Объяснение:

1. Решаем через дискриминант:

х²+х-90=0;

D = b²- 4ac (формула дискриминанта)

D = 1² - 4 · 1 · (-90) =  1 + 360 = 361  (Дискриминант больше нуля (361 > 0) значит у уравнения 2 корня)

√361 = 19

х₁ =

x₁ =  

х₂ =

x₂=

x₁ = -10; x₂ = 9

2. Решаем через дискриминант:

х²-10х-24=0

D = b²- 4ac (формула дискриминанта)

D = -10² - 4 · 1 · 24 = 100 - 96 = 4 (Дискриминант больше нуля (4 > 0) значит у уравнения 2 корня)

√4 = 2

х₁ =

х₁ =

х₂ =

х₂ =

х₁ = 8; x₂ = 6

Надеюсь с: (Если что не понял пиши в комменты)

Докажите числовое равенство: log4(4√6 - 10)^2 + log4(4√2 + 10)^3=2     * * *   log4(4√2   + 10)^3     - * * * log₄    (4√6 - 10)²  + log₄  (4√6  + 10)²   = 2log₄ |  4√6 - 10| +2log₄  (4√6  + 10) =   2*(log₄ (10 -  4√6) +log₄  (10  +  4√6) ) =  2*log₄ (10 -  4√6)*(10  +  4√6 )   =2*log₄ (10² - (4√6)² )    =  2*log₄ (100- 16*6) =2*log₄ 4      =  2. * * * * * * !   log₄  (4√2  + 10)³ = log₄  (4√2  + 10)³=    log₄  (1328√2 +1960)    ≠   log₄  (4√6  + 10)² =    log₄  (196  + 80√6)   . допустим   верно первое слагаемое    log₄    (4√6 - 10) , определим второе  слагаемое   a    так, чтобы имело место равенство : log₄    (4√6 - 10)²   +  a =2  ⇒     a = 2 -    log₄    (4√6 - 10) ²  =log₄ 4²  -    log₄    (4√6 - 10)²   =  log₄   (4/(4√6 - 10))  ²  =  log₄   (4 (4√6 + 10 )/(4√6 - 10)(4√6 + 10) )  ² =  log₄   (4 (4√6 + 10 )/(-4)  )  ²  =log₄   (- (4√6 + 10 )  )  ²  =  log₄   (4√6 + 10 )² .