Двеокружностикасаютсявнешнимобразомв точк а . книмпроведенаобщая ( внешняя )касательная , касающаяся окружнстей вточке с и д. докажите что уголсад = 90.

точки касания соедините сцентром окружности со и до1. касательная перпендикулярна радиусу окружности,   углы   оса и о1да-вписанные, опираются на дуги в 90град, значит равны их половине! то есть они по 45град.угол оса=90,   уголо1да=90град.   угол дса=90-45=45град, сда=90-45=45град в треугольникесда: уголсад=180-(45+45)=90град. ч.т.д.

7/5 < 3/2так как приводим к общему знаменателю7/5 домножаем числитель и знаменатель на 2а 3/2 на 5 следовательно14/10 < 15/10 5/6> 5/8.так как приводим к общему знаменателю5/6 домножаем числитель и знаменатель на 8а 5/8 на 6 следовательно40/48> 30/48 2/3 <   13/15. так как приводим к общему знаменателю2/3 домножаем числитель и знаменатель на 510/15< 13/15 3/10 <   7/12 так как приводим к общему знаменателю3/10 домножаем числитель и знаменатель на 6а 7/12 на 5 следовательно18/60< 35/60 5/12<   3/5 так как приводим к общему знаменателю5/12 домножаем числитель и знаменатель на 5а 3/5 на 12 следовательно25/60< 36/601/4<   9/25 так как приводим к общему знаменателю1/4 домножаем числитель и знаменатель на 25а 9/25 на 4 следовательно25/100< 36/100 7/20 <   7/8 так как приводим к общему знаменателю7/20 домножаем числитель и знаменатель на 2а 7/8 на 5 следовательно14/40< 35/40 2/5< 3/7 так как приводим к общему знаменателю2/5 домножаем числитель и знаменатель на 7а 3/7 на 5 следовательно14/35< 15/35

Решение пусть  диагональ ac и отрезок    bk пересекаются в т.о искомый угол вос точка k - середина стороны cd квадрата abcd,  тогда  ck = 1/2 bc  ck/bc = sin < cbk  = 1/2 ; < cbk = arcsin 1/2 = 30 град ac - диагональ квадрата., значит <   bca   =90/2 =45 град в треугольнике вос :   < cbo = < cbk = 30 < bco = < bca = 45 сумма углов треугольника = 180, тогда < boc = 180 -  < cbk  -< bca  =180 -30 -45 =105  ответ   105 град  угол между диагональю ac и отрезком bk