Решите уравнение: а) 16х2-х3=0 б)х3-4х=0

16х2-х3=0

х2(16-х)=0

х2=0 или 16-х=0

х=0 или х=16

 

х3-х4=0

х3(1-х)=0

х3=0 или 1-х=0

х=0 или х=1

1) k=-1; cтепень 7

2) k=0,2; степень 3

3) k=14,3; степень 11

Объяснение:

1)Числовой множитель перед

буквенной частью отсутству

ет, но стоит "-" , поэтому коэф

фициент одночлена равен -1.

Степень одночлена опреде

ляется суммой степеней всех

входящих в него переменных.

Показатель степени - 7.

2)Числовой коэффициент перед буквенной частью равен 0,2 ,

поэтому k=0,2 .

Считаем степени всех перемен

ных : 1+1+1=3

Показатель степени одночле

на равен 3.

3)Числовой множитель перед

буквенной частью равен 14,3

следовательно k=14,3 .

Cчитаем степени всех пере

менных: 4+7=11

Степень одночлена равна

11 .

1.Найдем корни числителя левой части. 5х²-8х+3=0⇒х=(4±√(16-15))/5; х=1; х=3/5=0.6;

Далее решаем методом интервалов.

______0___0.6_______1_____

-                 +           -               +

х∈(-∞;0)∪[0.6;1]

2. -2sin2.5x*sin0.5x=0

sin2.5x=0; 2.5х=πк ;к∈Z; х=0.4πк ;к∈Z;

sin0.5x=0;0.5х=πк ;к∈Z; х=2πn ;n∈Z;

Если  к=5n, то х= 0.4π*5n=2πn

3.㏒₁/₅(х²-х-2) >㏒₁/₅(-х²+2х+3)

ОДЗ Найдем по Виету корни подлогарифмических выражений и разложим их на множители. затем решим неравенства методом интервалов, найдем  пересечение решений -ОДЗ,

х²-х-2>0⇒(x-2)*(x+1)>0

-х²+2х+3>0⇒-(x²-2x-3)>0; -(x-3)(х+1)>0

_____-1______2_________

  +            -               +

_____-1___________3_______

  -                +                  -

х∈(2;3)

основание логарифма больше нуля. но меньше единицы, поэтому решим неравенство с учетом ОДЗ.

х²-х-2<-х²+2х+3

2х²-3х-5<0

х=(3±√(9+40))/4; х=2.5; х=-1

Решим методом интервалов

____-1_______2.5______________

  +              -                   +

х∈(-1;2.5)

С учетом ОДЗ окончательный ответ (2;2.5)