Арифметическая прогрессия (an) задана условиями a1=3 an+1=an +4 найдите: a 10 распишите подробно, что от куда берется, важно

an+1=an+4=3+4=7

d=7-3=4

a10=3+4(10-1)=39

an+1=an+4=3+4=7

находим разность прогрессии: d=7-3=4

по формуле находим  a10=3+4(10-1)=39

итак, имеем

2x-2y-3z=3 (1)

3x+4y-5z=-8 (2)

2y+7z=17 (3)

из (3) находим

-2y=7z-17 (4)

умножим (4) на - 2

4y=-14z+34 (5)

подставим значение - 2y из (4) в (1)

2x+7z-17-3z=3 (6)

подставим значение 4y из (5) в (2)

3x-14z+34-5z=-8 (7)

подобные члены в(6)

2x+4z=20 (8)

сократим на 2

x+2z=10 (9)

умножим на 3 и найдём 3x

3x=-6z+30 (10)

подобные члены в (7)

3x-19z=-42 (11)

подставим значение 3x из (10) в(11)

-6z+30-19z=-42

подобные члены

25z=72 и z=2,88

из (9) x=10-2z=10-5,76=4,24

из (3) y=(17-7z)/2=(17-20,16)/2=-1,58

y=x+2         домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2   вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8   -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0   один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ;   (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4   ;         сложим уравнения

 

y^2+2x-4y +  4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12  = - 2√3

y1= √12     = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ   (-2 - 4√3 ;   - 2√3)   ;   (-2 + 4√3 ;   2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим   (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x   =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения  (2)

3y -2x = 3   ;   2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x=  3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

 

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  

x-y/3-x+y/2=x/6+1       домножим на 6   и

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из   (1)   (2)

 

- 3y - y = x     -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда   из   (1)

- 3y = x   ; x= -3 * 3/2 =

ответ (-9/2 ; 3/2)