При каком значении p прямая y=-x+p имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки.постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p

приравняем:

 

-x+p=x^2+3x

-x^2-4x+p=0

x^2+4x-p=0

d=16-4p

так как общая точка одна, то дискриминант должен быть равен нулю, то есть

16-4р=0

4р=16

р=4

значит уравнение имеет

x^2+4x-4=0

решим:

x=-2

координаты точки (-2; 6)

чертеж во вложении

 

x^2+3x=-x+p

x^2+4x-p=0

d=16-4(-p)=0 - для того, чтобы был один корень

p=-4

тогда

x=-2

 

Количество игр: 2

:

Выигрыш (В) - 3 очка

Ничья (Н) - 1 очко

Проигрыш (П) - 0 очков

P(Н) = 0,1

Так как общая вероятность равна 1 или 100%, то:

P(В+П) = 1 - 0,1 = 0,9

По условию Р(В) = Р(П), тогда:

Р(В) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Р(П) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:

1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра -  проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничья

Р(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01

Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045

Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045

Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:

Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 0,2025 + 0,2025 + 0,2025 + 0,01 + 0,045 + 0,045 = 0,7075 = 0,71

Скорость течения vт =  х  км/ч собственная скорость катера vс = 24  км/ч путь по течению: скорость v₁ = vc + vт  = (24 + x) км/ч время      t₁  = 5 часов расстояние s₁ = 5(24 + x)  км путь против течения: скорость  v₂= vc  - vт = ( 24 - x) км/ч время        t₂ = 6  часов расстояние s₂ = 6(24 - x)    км по условию  s₂  -  s₁  = 2  км    ⇒    уравнение: 6(24 - х )  - 5(24 + х) = 2 6 *24 - 6х  - 5*24    - 5х = 2 24  - 11х  = 2 - 11х = 2  - 24 - 11х = - 22 11х = 22 х = 22/11 х = 2 (км/ч)  vт ответ :   2 км/ч  скорость течения реки.