Из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.через какое время они встрется, если одному из них на весь путь потребуется 7ч, а другому 4 2/3 часов? решить .

из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.через какое время они встрется,если одному из них на весь путь потребуется 7ч,а другому 4 2/3 часов? решить .

 

 

 

весь путь обозначим за 1(единицу) 

тогда   скорость одного     1/7 

скорость второго     1/ (4 2/3)   =   1/ (14/3)   = 3/14

 

обозначим время до встречи х  

первый за х времени проедет     расстояние   1/7 * х

второй   3/14 * х

если их расстояния сложить, то получим весь путь , равный 1 

1/7 х   +3/14 х   = 1  

2/7 х + 3/14 х =1

5/14 х = 1

х = 1 : 5/14

х= 14/ 5 =   2 4/5   часа

т.е. они встретятся через   2 4/5   часа 

Система    { x² +y² =1 ; x² +y =p   уравнений имеет одно решения .  р - ? если система имеет решения (x₁ ; y₁) ,  то решения будет и (-x₁; y₁), поэтому для того чтобы  система имела  одно решения необходимо  (но  не достаточно )     x₁=0 . следовательно p =y =  ± 1.  p =1 не удовлетворяет .ответ :   p =-1.  - - - - - - - - - - - - - -     2 вариант     - - - - - - - - - - - - - -  графический метод     { x² +y² =1 ; y =  -  x² +р . график первого  уравнения окружность радиусом r=1  и  с  центром в точке o(0; 0) _начало  координат. график второго   уравнения  парабола с  вершиной    в точке в(0    ;   р)  , ветви   направлены вниз (  ↓  по -у)  . эти кривые имеют одно общую  точку, если    p = -1. 

1) 3/х - 3=х-5 (*х)                         2) -х=х+2-4х

      3-3х=х^2 - 5х                                 х+2-4х+х=0

      х^2-2х-3=0                                   -2х+2=0

      d=4-4*(-3)*1=16=4^2                 -2х=-2 

      х1=(2-4)/2=-1                                 х=1 

      х2=(2+4)/2=3

      х0=1

      у0=1-2-3=-4

   

 

ответ: у=-4