Кілька учнів порівну поділили між собою 60 яблук .якби учнів було на 3 менше то кожений з них отрима - d2904

Алгебра

Ответить

Ответы

манукян29

03.03.2022

х учнів

60/(х-3) - 60/х=1

60х-60х+180=х²-3х

х²-3х-180=0

d=9+720=729

х=(3+27)/2

х=15(учнів)

mbobo28311

03.03.2022

вероятностью $p(a)$ события $a$ при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов $m$ , в результате которых наступает событие $a$ , к общему числу $n$ всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

$p(a) = \dfrac{m}{n}$

случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.

пусть $a$ - событие, состоящее в том, что из урны, где находится 25 желтых, 15 синих, 10 красных шаров, можно наудачу взять три красных шара.

из 10 красных шаров нужно выбрать 3 (порядок не имеет значения) - это $c^{3}_{10} = \dfrac{10! }{(10-3)! 3! } = \dfrac{10! }{7! \cdot 3! }= \dfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7! }{7! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$ способов.

выбрать 3 шара из $25 + 15 + 10 = 50$ (порядок не имеет значения) можно $c^{3}_{50} = \dfrac{50! }{(50-3)! 3! }=\dfrac{50! }{47! \cdot 3! } =\dfrac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47! }{47! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =19600$ способами.

следовательно, согласно определению вероятности, вероятность того, что наудачу взятые три шара окажутся красными, будет составлять $p(a) = \dfrac{120}{19600} = \dfrac{3}{490}$ .

ответ: $\dfrac{3}{490}$ .

alenkadon6

03.03.2022

решить систему уравнений $\left\{\begin{matrix}6x-14y+17z+36t=33, \\ 12x-28y+28z+27t=72, \\ 18x-42y+39z+18t=111\end{matrix}\right.$ и выделить общее решение соответствующей однородной системы и частное решение неоднородной.

решение. выпишем расширенную матрицу системы и будем выполнять элементарные преобразования строк данной матрицы.

$\overline{a} =\begin{pmatrix}\begin{matrix}6 \\ 12 \\ 18 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}-14 \\ -28 \\ -42 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}17 \\ 28 \\ 39 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}36 \\ 27 \\ 18 \end{matrix} \ \begin{matrix}| \\ | \\ |\end{matrix} \ \begin{matrix}33 \\ 72 \\ 111 \end{matrix}\end{pmatrix} \sim$ $\begin{pmatrix}\begin{matrix}6 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}-14 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}17 \\ -6 \\ -12 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}36 \\ -45 \\ -90 \end{matrix} \ \begin{matrix}| \\ | \\ |\end{matrix} \ \begin{matrix}33 \\ 6 \\ 12 \end{matrix}\end{pmatrix} \sim$ $\begin{pmatrix}\begin{matrix}6 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}-14 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}17 \\ 6 \\ 0 \end{matrix} \ \ \begin{matrix}36 \\ 45 \\ 0 \end{matrix} \ \begin{matrix}| \\ | \\ |\end{matrix} \ \begin{matrix}33 \\ -6 \\ 0 \end{matrix}\end{pmatrix}.$

вычислим ранг данной матрицы: $\text{rg} \ \overline{a} = r = 2 < n = 4,$ где $n$ - число неизвестных. система имеет нетривиальные решения. базисный минор $\begin{vmatrix}-14 \ \ 17 \\ \ \ 0 \ \ \ \ 6\end{vmatrix}.$

ставим в соответствие расширенной матрице систему:

$\left \{ {\bigg{6x - 14y + 17z + 36t = 33,} \atop \bigg{6z + 45t = -6, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

где $y, \ z$ - базисные переменные, $x, \ t$ - свободные переменные.

положив значения свободных переменных $x, \ t$ равными нулю, получим частное решение неоднородной системы: $x=0, \ y = -\dfrac{25}{7}, \ z = -1, \ t = 0.$

$\left \{ {\bigg{6x - 14y = 33-36t-17z,} \atop \bigg{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z = \dfrac{-6-45t}{6}; }} \right.$

$\left \{ {\bigg{6x - 14y = 33-36t-17(-1-7,5t) =50+91,5t,} \atop \bigg{z = -1-7,5t; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\left \{ {\bigg{y=\dfrac{6x-50-91,5t}{14}, } \atop \bigg{z=-1-7,5t. \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

общее решение: $y = \dfrac{6x-50-91,5t}{14}, \ z = -1-7,5t, \ x \in r, \ t \in r.$

ответ: $y = \dfrac{6x-50-91,5t}{14}, \ z = -1-7,5t, \ x \in r, \ t \in r$ - общее решение; $x=0, \ y = -\dfrac{25}{7}, \ z = -1, \ t = 0$ - частное решение.

Кілька учнів порівну поділили між собою 60 яблук .якби учнів було на 3 менше то кожений з них отримав біна 1 яблуко більше.скількі було учнів

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*