1) cos 2 альфа + 2 sin^2(pi-альфа) 2)sin^2x=-cos2x решить надо

1) сos 2x   + 2 sin²(π-x) = cos 2x +2sin²x = 1 - 2sin²x +2sin²x = 1

2)  sin²x= - cos2x

sin²x = - (1-2sin²x)

sin²x +  (1-2sin²x) = 0

sin²x + 1 - 2sin²x = 0

1   - sin²x = 0

sin²x = 1 

sinx = 1                                             или             sinx = -1

x =  + 2πk, k  ∈ z                 x = -  + 2πk, k  ∈ z  

 

Решение 1)   tg(2x+π \6)=-√32x +  π/6 = arctg(-  √3) +  πk, k  ∈ z 2x +  π/6 = -  π/3   +  πk, k  ∈ z2x   = -  π/3  -  π/6  +  πk, k  ∈ z2x    = -  π/2  +  πk, k  ∈ zx    = -  π/4  +  πk/2, k  ∈ z   2)   sin(3x+2)=√3/23x + 2 = (-1)^n * arcsin(√3/2) +  πn, n  ∈ z 3x + 2 = (-1)^n *  (π/3)   +  πn, n  ∈ z3x = (-1)^n *(π/3)   - 2  +  πn, n  ∈ zx = (-1)^n *(π/9)   - 2/3 +  π/3n,  т  ∈ я

Пусть  ∨₁-скорость первого пешехода             ∨₂-скорость второго пешехода  тогда время затраченное первым пешеходом 20/∨₁                                             вторым пешеходом 20/∨₂ составим систему уравнений ∨₁-∨₂=1 (20/∨₂) - (20/∨₁)=1 ∨₁=1+∨₂ (20/∨₂) - (20/(1+∨₂))=1 из второго уравнения 20+20∨₂-20∨₂=∨₂*(1+∨₂) ∨₂²+∨₂-20=0 d=1+80=81  √d=9 ∨₂1=(-1+9)/2 =4   ∨₁=1+4= 5 ∨₂2=(-1-9)/2=-5 не подходит ответ : скорость первого пешехода 5 км/ч,               скорость второго пешехода 4 км/ч