4х^2-20ху+25у^2 докажите что при любых значениях х и у выражение неотрицательно

(2х)^2-2*2х*5у+(5у)^2=(2х-5у)^2 так как выражение в квадрате, то оно при любых значениях х и у будет положительным или равным нолю

х км/ч собственная скорость катера

у км/ч скорость течения

по условию известно, что расстояние между двумя пунктами равно 14км, лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2 ч 48 мин= 2 48/60 = 2,8ч

составим систему:

2(х+у) = 14                  х+у = 7                          х = 7-у

2,8(х-у) = 14            2,8(х-у)=14              2,8(7-у-у)=14

2,8(7-у-у)=14

7-2у = 5

2у = 2

у = 1

х = 7 - 1 = 6

ответ. 6 км/ч собственная скорость катера, 1 км/ч скорость течения.

а) (12х+5)+(7-3х)=3

раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть

12х+5+7-3х-3=0

сгруппируем

(12х-3х)+(5+7-3)=0

9х+9=0

9х=-9

х=-9: 9

х=-1                                            

(12·(-1)+5)+(7-3·(-1))=3    (это проверка)

                              -12+5+7+3=3

                                                          3=3

 

б) -(7х--4х)=10-х

раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть

-7х+19-27+4х-10+х=0

сгруппируем

(-7х+4х+х)+(19-27-10)=0

-2х-18=0

2х=-18

х=-18: 2

х=-9                                                

-(7·(-9)--4·(-9))=)

              -+36)=10+9

                                                82-63=19

                                                            19=19