Найдите корень уравнения: 12*4^x-11=2^2x

12*4^x-11=2^2x

12*2^2x-11=2^2x

12*2^2x-2^2x=11

2^2x(12-1)=11

2^2x(11)=11

2^2x=1

2x=0

x=0

ответ : 0

Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения км\ч. по течению реки  скорость катера будет ( х+у) , против течения -у) , а в стоячей воде-х. составим систему согласно условия: {4(x+y)+3x=148         {5(x-y)-2x=50 {7x+4y=148                {3x-5y=50 решим систему способом сложения. первое  уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 . 35x+20y=740    +   {12x-20y=200 47x=940 x=20  скорость катера подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у: ( например , в первое) 7·20+4у=148 140+4у=148 4у=148-140 4у=8 у=2  скорость течения реки ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч

При m=1,2,3,4 легко проверить, что 1! ·3! ··(2m-1)! =(1+2++ при m=5, правая часть равна 15! , а левая заканчивается на 9! , т.е. правая часть делится на 13, а левая - нет. значит равенство невозможно. аналогично, при m=6, правая часть делится на 13, а левая только на простые не большие 11. при всех m≥7 величина 1+2++m=(1+m)m/2≥4m. но есть такой известный  факт, который   называется постулат бертрана (его я доказывать не буду). так вот он утверждает, что между n и 2n всегда можно найти простое число. а значит между 2m   и 4m есть простое число, которое делит правую часть (т.к. она больше ( и очевидно не делит левую часть, т.к. в ней все простые делители  меньше 2m. значит для m≥7 решений нет. итак, ответ: m∈{1, 2, 3, 4}