1. сократите дробь и найдите её значение при x=-0, 5 2. выражение и найдите его значение b = 3. выражение: ( ) * 5. решите уравнение: - 4x = 0 6.найти дискриминант квадратного уравнения 2x - 7. решите неравенство 8. выражение и запишите квадрат результата 9. найти сумму корней уравнения 10. решите уравнение

Свойство 1

Дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. Если a + b + c = 0 (сумма коэффициентов), то

x1 = 1, x2 = c/a

Свойство 2

Дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. Если a - b + c = 0 (сумма коэффициентов), когда b взято с противоположным знаком или a + c = b, то

x1 = -1, x2 = -c/aСвойство 3

Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0. Коэффициент b представлен в виде 2k, т.е. является четным числом, то формулу корней уравнения можно переписать в более виде

D = (b/2)2 + a*c

Свойство 3

Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0. Коэффициент b представлен в виде 2k, т.е. является четным числом, то формулу корней уравнения можно переписать в более виде

D = (b/2)2 + a*c

Квадратним або рівнянням другого степеня з однією змінною називають рівняння виду ax2+bx+c=0, де x - змінна, а a,b,c - коефіцієнти квадратного рівняння, причому a≠0 .

Якщо коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним (неповне квадратне рівняння - pure quadratic). Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів:

1) ax2=0;

2) ax2=bx=0;

3) ax2+c=0.

Рівняння ax2=0 має один корінь x=0.

Рівняння виду ax2=bx=0 рівносильне рівнянню x(ax+b)=0 і завжди має два корені: x=0 i x=-b/a.

Квадратне рівняння виду ax2+c=0 рівносильне рівнянню x2=-c/a.

Якщо -c/a>0, воно має два розв'язки