Cos2(квадрат)x + 6sinx - 6 = 0 решите с полными

cos^2(x)+sin^2(x)=1 => cos^2(x)=1-sin^2(x)

1-sin^2(x)+6*sin(x)-6=0;

домножаем на -1:

sin^2(x)-6*sin(x)+5=0;

раскладываем на множители по т.виета:

(sin(x)-1)*(sin(x)-5)=0;

sin(x)=5 не может быть, значит 

sin(x)=1;

x=pi/2+2*pi*n

пусть в компании n человек. тогда у каждого человека имеется от 0 до   n – 1   друзей. таким образом, количество друзей может принимать n различных значений:   0, 1, 2, n – 1.   поэтому если бы n человек имели различное число друзей, то в компании присутствовало бы по одному человеку, имеющему   0, 1, 2, , n – 1   друзей. с другой стороны, если есть человек, имеющий   n – 1   друга, то он дружит со всеми, следовательно, нет человека, который имеет 0 друзей. противоречие.

рассмотрим четырехугольник авсе

1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),

2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),

следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).

значит, прямые вс и ае параллельны.

рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.

угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.

ответ: угол вае равен 96 градусов.