Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см. найдите стороны прямоугольника.

1) периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон. обозначим стороны а и b. следовательно, 2*(a+b)=28 => a+b=14=> a=14-b.

2) диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник.(катеты - стороны прямоугольника, гипотенуза - диагональ(обозначим ее буквой d))

составим уравнение, используя теорему пифагора:

d^2=a^2+b^2

100=а^2+(14-a)^2

100=a^2+196-28*a+a^2

2*a^2-28a+96=0 - разделим все уравнение на 2.

а^2-14a+48=0

a1=8

a2= теореме виета. 

следовательно, b=14-6=8.

ответ: стороны прямоугольника: 6 и 8.

примечание: любой из корней уравнения для поиска а можно подставить в формулу для b. что именно будет равно 8, а что - 6 будет зависеть от того, что вы обозначите за ширину, а что - за длину.

  чертим систему координат, отмечаем начало координат- точку о, отмечаем стрелками положительное направление вверх и вправо, подписываем оси: вправо - ось х и вверх ось у, отмечаем ед отрезки по каждой оси 1 клетку. переходим к построению графиков данных функций у=-0,5 -  прямая, параллельная оси х, строим по точкам (1; -0,5), (4; -0,5) ,  отмечаем точки в системе координат. проводим через них прямую линию, подписываем график у=-0,5. у= 3 - прямая, параллельная оси х, строим по точкам (-1; 3), (2; 3), отмечаем точки в системе координат.  проводим через данные точки прямую линию, подписываем график   у=3. делаем вывод: графики параллельны, точек пересечения нет.

1.найдите точки пересечения с осями координат графика функции   y= -12,5x + 11 2. c осью ох: у=0   0=-12,5х+112   х=112/(12,5)=8,96 c осью оy: x=0   y=-12,5·0+112   y=112   2.  какие из точек a( 2, 7), b(4, 22), c ( - 1,2 , -10,6) , d(-4, 18)принадлежат графику функции y= 5,5x - 4? подставляем координаты точек в уравнение  y= 5,5x - 4. если равество выполняется, то точка  принадлежат графику функции  , если  равество не  выполняется, то точка не  принадлежат графику функции. a( 2, 7),       7 =  5,5·2  - 4   верно ,  a( 2, 7)∈    графику функции  y= 5,5x - 4 . b(4,22), 22= 5,5·4 -4   -  не верно,  b(4,22)∉  графику функции  y= 5,5x - 4 . c ( - 1,2 , -10,6) , -10,6= 5,5·(-1,2  )- 4   - верно,  c ( - 1,2 , -10,6)  ∈    графику функции  y= 5,5x - 4.d(-4, 18)     18= 5,5(-4) - 4   -  не верно , d(-4, 18)  ∉графику функции  y= 5,5x - 4 .