Решить систему уравнений, . 5(в степени х)-5(в степени у)=100 и 5(в степени х-1)+5(в степени у-1)=30

1/     5x+6≥0   x≥-6/5= -1,2 x²-5x-6> 0   корни по виетту x1=6 x2=-1 - 1, -   +                   +                 -                 + x∈[-1,2; -1)∨(6; ∞) 2/   x< -1,2   x²+5x+6> 0     x1= -2   x2= -3 - - -1,     +               -               +                 + x∈(-∞; -3)∨(-2; -1,2) ответ   x∈(-∞; -3)∨(-2; -1)∨(6; ∞)

Y= 2x - x^2 y = -3 yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0) найдем x0. 2x-x^2 = -3 -x^2 + 2x + 3 = 0 x^2 - 2x - 3 = 0 a = 1, b= -2, c = -3 d=b^2  -  4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2 x1 = (-b + корень из  d) / 2a = (2 + 4)/2 = 3 x2 = (-b - корень из d) / 2a = (2 - 4)/2 = -1 находим производную: y' = (2x - x^2)' = 2 -  2x составляем уравнения касательных: yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0) y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3 y(x2) = -2 -1 = -3 y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4 y'(x2) = 2+2 = 4 yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x