Найдите натуральное число, которое в 8 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел

Пусть натуральное число равно х, а 2 других, предшествующих ему равны х-у, х-а. по условию все числа целые и положительные и (х-у) + (х-а)=8х.отсюда х= -у-а/6. значит в числителе получается отрицательное число. это противоречит условию о том, что все числа натуральные. значит искомого натурального числа не существует.

Пусть товарный  поезд стоит на месте, а навстречу ему следует пассажирский со скоростью   60км в час+40  км в час=100 км в час пассажирский проезжает расстояние равное длине товарного (700 м) плюс расстояние, равное своей длине. найдем расстояние, которое  за 36 секунд проходит пассажирский поезд со скоростью 100 км в час. 36 секунд =36/60 мин=36/3600 часа=1/100=0,01 часа.    0,01∙100 = 1 км.  проедет пассажирский поезд за 36 секунд со скоростью 100 км/ч 1км-700 м=300 м - длина пассажирского ответ: 300 м - длина пассажирского

1)  cos(a + b) = coa acos b - sin a  sinb=? sin² a = 1 - 9/25 = 16/25⇒ sin a = -4/5 cos² b = 1 -   64/289 = 225/289  ⇒ cos b = - 15/17   cos(a + b) = coa acos b - sin a  sinb= 3/5·(-15/17) - -4/5· (-8/17) =   =  -  45/85 + 32/85 = - 13/85 2) sin(a - b) = sin acos b - cos asin b = ? cos²a = 1 - 16/25 = 9/25  ⇒ cos a = -3/5 sin²b = 1 - 25/169 = 144/169⇒ sin b = 12/13 sin(a - b) = sin acos b - cos asin b = 4/5·(-5/13) - (-3/5)·12/13 = =  20/65 + 36/65 = 56/65