От пристани а к пристани в отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 6 часов после этого следом за ним со скоростью, на 6 км/ч большей, отправился второй. расстояние между пристанями равно 280 км. найдите скорость второго теплохода, если в пункт в он прибыл одновременно с первым. ответ дайте в км/ч.

обозначим скорость первого теплохода через х

и запишем через уравнение условие нашей

  - время в пути первого теплохода

  - время в пути второго теплохода

так как теплоходы прибыли в пункт в одновременно, то мы имеем право приравнять эти выражения

проведем преобразование полученного уравнения

в итоге получаем обычное квадратное уравнение

найдем детерминант многочлена

найдем корни уравнения

и

вот и все!

ответ: скорость первого теплохода 14 км/ч, а скорость второго теплохода 20 км/ч.

 

1)  4х²  - х - 4 = 04(х² - 0,25х - 1) = 0 получили квадратное уравнение:               х² - 0,25х - 1 = 0 2) по теореме виета в квадратном уравнении выполняются равенства:         х₁ + х₂ = - p         x₁  · x₂ = q 3) в уравнении                   х² - 0,25х - 1 = 0                     имеем                   р = - 0,25; q = - 1       иначе                       х₁ + х₂ = 0,25                       x₁  · x₂ = - 1 3) преобразуем данное выражение: 4) подставив    х₁ + х₂ = 0,25 x₁  ·  x₂ =  - 1 получим:   ответ: -2,0625

Пусть x ч.-время,затраченное грузовым автомобилем на путь от города а до города в.(х-1) время затраченное автобусом на путь от а до в.50 х  км - путь ав ( скорость грузового умножили на время)60(х-1) - путь ав ( скорость автобуса умножили на время)поскольку путь один и тот же, приравниваем: 50х=60(х-1)50х=60х-6050х-60х=-60-10х=6010х=60х=650·6=300 км расстояние ав2) 15 000 000 : 100  составляет 1%      15 000 000 : 100·10=1 500 000 руб составляют 10% потрачено на эту статью