Решите : с 3. каждой параболе поставь в соответствие ее вершину: а) у = х2 + 6х б) у = х2 + 6х + 9 в) у = 6х – х2 1) (3; 9) 2) (–3; 0) 3) (–3; –9) 2. выражение: а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)2; б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a); в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3); г) (5 – a)2 – (а + 1)2 + 5(2 – a)(2 + a 1. найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5. 1) 40 2) 18 3) 12 4) 24 3. каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители: а) х2 – 3х + 2 б) х2 – 2х – 3 в) 2х2 + х – 3 1) (х – 1 )(х – 2) 2) (х + 1)(х – 3) 3) (х – 1)(2х + 3) 2. : а) найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60. б) диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами. реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений: 1) 12 + х > 18; 2) 6 – х  4; 3) 6 + х < 3 – 2х; 4) 4 + 12х > 7 + 13х; 5) 3(2 + х) > 4 – х; 6) –(4 – х)  2(3 + х); реши уравнение: 1) | 2x – 3 | = 5; 2) | 2 + 7x | = 1; 3) | 5 – 3x | = 0; 4) | 2x + 4 | = –2. реши неравенство: 1) | 3x + 4 |  2; 2) | 6 – x | > 3. 2. из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k. 3. каждому квадратному уравнению а) х2 – 2х – 8 = 0, б) 5х2 – 3х – 2 = 0, в) х2+ 6х + 9 = 0 поставьте в соответствие его корни 1) – 0, 4; 1, 2) – 2; 4, 3) –3. 4. вычислите периметр прямоугольника авсd, если биссектриса угла в пересекает сторону аd в точке е и делит ее на отрезки ае = 17 и еd = 21. 5. постройте график функции у = х2 + 4х – 5 и укажите промежутки ее возрастания и убывания.

каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:

а) у = х² + 6х                 3) (–3; –9)

б) у = х² + 6х + 9     2) (–3; 0)

в) у = 6х – х²                  1) (3; 9)

 

 

выражение:

а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;

б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;

в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;

г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.

 

  найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.

высота треугольника проведенная к основанию=3    (5*5-8/2 *8/2=9)

s=0.5*8*3=12

ответ 3

 

 

каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:

а) х² – 3х + 2        1) (х – 1 )(х – 2)

б) х² – 2х – 3        2) (х + 1)(х – 3)

в) 2х² + х – 3      3) (х – 1)(2х + 3)

 

:

а) найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.

меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит р= 4*7=28

 

б) диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.

равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.угол=60⁰

 

реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:

1) 12 + х > 18; х> 6

2)

3) 6 + х < 3 – 2х;     3x< -3,    x< -1

4) 4 + 12х > 7 + 13х;   -x> 3, x< -3

5) 3(2 + х) > 4 – х;   6+3x> 4-x,  4x> -2,  x> 0.5

6)

 

реши уравнение:

1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4

2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7  и х=-3/7

3) | 5 – 3x | = 0;   х=5/3

4) | 2x + 4 | = –2.решений нет

 

из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.

k=(y-b)/x

 

каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни

а) х² – 2х – 8 = 0,          2) – 2; 4,

б) 5х² – 3х – 2 = 0,      1) – 0,4; 1,

в) х²+ 6х + 9 = 0          3) –3.

 

вычислите периметр прямоугольника авсd, если биссектриса угла в пересекает сторону аd в точке е и делит ее на отрезки ае = 17 и еd = 21.

ae=ab=17

ad=ae+ed=38

p=2*(17+38)=110

 

 

 

 

                              s             v       t 1.   пешеход          12 км       х           t 2. велосип-ст       ?         2.5х       t   sв.=12*2,5=30                        

Смотри, вот до такого я дошла, а как его скоротать, что то никак.  но на сколько я поняла, тебе нужно только указать в каком промежутке находится решение этого поэтому указать промежуток значительно проще чем его решить. вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то  есть в знаменателе    стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить).  выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно  кроме нуля. теперь допускаем: 1) рассмотрим первое слагаемое:   мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х,  тогда пусть х (то что в знаменателе)  будет положительное число. положительное делим на положительное = положительное. рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное. в итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное. значит при х> 0 уравнение не выходит. 2) рассмотрим первое слагаемое: также числитель  ≥0, ну а х теперь возьмем < 0, то есть отрицательное. положительное делим на отрицательное = отрицательное. рассмотрим второе  слагаемое: отрицательное делим на положительное = отрицательное. имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5. выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где  нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения. вот так