Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cosx + cos2x = 2

ответ:

cosx+2cos^2x-3=0

cosx=t

2t^2+t-3=0

t1=-1,5

t2=1

|cosx|< =1

 

x=2пк x=-2п наибольший отрицательный корень

Для начала найдём d a₂ = a₁ + d 4 = 18 + d d = -14 общая формула an = a₁ + d(n-1) a) -38 = 18 - 14(n-1) -14(n-1) = -56 n-1 = 4 n = 5 - целое число  ⇒ -38 - пятый член прогрессии б) -64 = 18 - 14(n-1) -82 = -14(n-1) n-1 = 41/7 n = 48/7 - не целое число  ⇒ -64 не принадлежит прогрессии в) -80 = 18 - 14(n-1) -98 = -14(n-1) n-1 = 7 n = 8 - целое число  ⇒ -98 - восьмой член прогрессии общая формула an = a₁ + d(n-1) 19 = 14 + 0,5(n-1) 5 = 0,5(n-1) n-1 = 10 n = 11  ⇒ 19 - одиннадцатый член прогрессии

Решение пусть скорость первого лыжника будет   х (км/ч). тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч).  время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);   а так как второй прошел расстояние на 20мин, т.е. на  1/3 часа быстрее,  то имеем уравнение такого вида:   20/x – 20/(x  + 2) = 1/320/x – 20/(x  + 2) - 1/3 = 0 умножим на 360/x – 60/(x + 2) – 1 = 060(х+2) - 60х – x*(x  + 2) = 0х²   + 2x – 120 = 0  d=b²  - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484  x= (- 2 + 22)/2 =  10  10 (км/ч) - скорость первого лыжника  10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника  ответ: 10 км/ч; 12 км/ч