На склад 57 тонн груза. для вывоза этого дали 10 машин грузоподъемностью 8 тонн, 4 тонны и 3 тонны. сколько машин по 3 тонны дали, если все машины были загружены полностью и сделали по одному рейсу?

пусть  х    -      кол-во    8-тонных  машин

                      у    -          4   

                      z    -        3  

  по  условию    составим  систему  ур-й

{ x +у + z  =  10                    здесь    х,  у    и  z    -    целые    числа.    методом      подбора  найдем

{8x + 4у + 3z  = 57          х = 5              у  =  2        и            z  =  3

проверка.{5  +  2  +  3    =  10

                                      {8*5 + 4*2 + 3*3  =  57

ответ.    3    машины    по    3        тонны.

условно обозначим, что 8 это две 4х тонные, итого (2х+х=3х, т.е. 3 машины одинакового достоинства)

16*3=48 (тонн) увезут   машины 8 и 4 тонн(т.е.пять 8-ми тонных и две 4-тонные, итого 7 машин)

57-48=9(тонн) увезут машины, вмещающие по 3 тонны

9: 3=3 (машины) по 3 тонны

ответ: 3

первый раз вошло 50 человек

решение

пусть первый раз вошли х человек (х - целое число )

так как половина смогли разместиться на местах,значит х - четное число (делится на 2)

после того,как число пассажиров увеличилось на 8%, всего в троллейбусе стало

1,08 х = (1+0,08)х=(1+4/25)х= х+4/25*х

значение выражения  х+4/25*х должно быть целым числом, не большим 70.для этого, второе слагаемое 4/25*х должно быть целым числом. для выполнения этого условия х должно быть кратным 25. так как х - целое число ,то для того,чтобы выражение х+4/25*х  было не больше 70, х может быть только 25 и 50. число 25 не подходит,так как х  должно быть четным.

следовательно,х=50.

1) умножаем второе уравнение сисетмы на (-2) получаем : {8x+3y=-21                                                                                          {-8x-10y=142)выполняем вычитание и получаем:   {8x+3y=-21         {-7y=7                                                        "-"                                                          {-8x-10y=14         {8x+3y=-213) выражаем y из первого уравнения: y=7/-7=-14) подставляем значение y во второе уравнение и находим x: 8x=-18--> x=-9/4=-2,1/4    x²≥64 > x≥±8x²-x> 6 > x²-x-6> 0 ,решаем двадратное уравнение и по теореме,обратной теореме виете получаем разложение: (x-3)*(x+2)рисуем координатную прямую,отмечаем точки(3 и -2),ставим знаки на промежутках "+ - +" и получаем что   x> 0 на промежутке:   от минус бесконечности до -2(не включительно),в объединении с промежутком: от 3(не включительно) до плюс бесконечности.