Расстояние между пристанями a и b равно 189 км. из a в b по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт b, тотчас повернула обратно и возвратилась в a. к этому времени плот прошел 50 км. найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.

 

a < >   b

                                            189 км 

 

пусть   х скорость яхты 

скорость плота = скорости течения  

через час   плот   был     на расстояний     2*1=2км 

   

яхта только   вышла  

то есть яхта проехала   189/х+2   времени   потом     189/х-2 обратно 

а         плот   проехал     50-2=48км   и время у них   одинаковое

 

189/(x+2)   +189/(x-2)=48/2

  189(x-2)+189(x+2)=24(x^2-4)

  2*189x=24x^2-96

      24x^2-378x-96=0

      d=√142   884 +4*24*96=√152100=390

      x=378+390/48=16 км/час 

   

 

 

обозначим за х скорость яхты и напишем сколько она шла времени

189/(х+2)+189/(х-2)

а плот шел 50/2=25 часов.

значит можно написать, что яхта шла 25-1=24 часа

189/(х+2)+189/(х-2)=24

189(х-2)+189(х+2)-24(x^2-4)=0

(x^2-4)≠0

8x^2-126x-32=0

√d=130

x=(126±130)/16

положительный корень уравнения х=16

ответ 16 км/ч

ответ: x=14       y=6.

объяснение:

пусть y=n     ⇒

1. {aₓⁿ=9*aₓⁿ⁻¹

x! /(x-n)! =9*x! /(x-n+1)! |÷x!

1/(x-n)! =9/(x-n+1)!

(x-n+1)! /(x-n)! =9

x-n+1=9

x-n=8.

2. {2*cₓⁿ=3*cₓⁿ⁻¹

2*x! /((x-n)! *n! )=3*x! /((x-n+1)! *(n-   |÷x!

2/((x-n)! *n! )=3/(x-n+1)! *(n-1)!   |×(n-1)!

2/(x-n)! *n=3/(x-n+1)!   |×(x-n)!

2/n=3/(x-n+1)

2*(x-n+1)=3*n

2*(x-n+1)=3*n

2*(8+1)=3*n

2*9=3*n

3*n=18   |×3

n=y=6   ⇒     x-6=8     x=14.

ответ: x=14       y=6.

                                                                                       

1) при x < 0 будет |x| = -x, тогда

так как x < 0, то x - 1 ≠ 0, и на него можно сократить

y = -0,75x^2

это будет одна ветвь параболы, направленная вниз.

при любых m < 0 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

область определения d(x) = (-oo; 0), область значений e(y) = (-oo; 0).

при x > = 0 будет |x| = x, тогда

так как x > = 0, то может быть x = 1, поэтому сокращать нельзя.

это будет по сути парабола y = 0,75x^2, но с выколотой точкой m0(1; 0,75).

одна ветвь параболы, направленная вверх.

при любом m ≠ 0,75 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

и только при m = 0б75 пересечений графика прямой и параболы не будет.

область определения d(x) = (0; 1) u (1; +oo).

область значений e(y) = (0; 0,75) u (0,75; +oo)

график на рисунке.

ответ: m = 0,75

2) точно такая же, я не буду подробно решать.

при x < 0 это ветвь вниз y = -0,25x^2 с выколотой точкой m0(-2; -1)

при x > 0 это ветвь вверх y = 0,25x^2 без выколотых точек.

график на 2 рисунке

ответ: m = -1