Вычислить с подробным решением 2sin(3 альфа)cos(5альфа)-sin(8альфа) если sin альфа-cos альфа=0.9

2sin3acos5a-sin8a=sin8a+sin(-2a)-sin8a=-sin2a=-2sinacosa

(sina-cosa)^2=0.81=1-sin2a

-sin2a=0,81-1=-0,19

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0

d(f)∈(-∞; ∞)

f(-x)=0,5x²+0,2x^5 ни четная и ни нечетная

0,2x²(2,5-x³)=0

x=0   x=∛2,5  

(0; 0); (∛2,5; 0) точки пересечения с осями

f`(x)=x-x^4=x(1-x³)=0

x=0   x=1

                _    

            +          

        _

убыв             min     возр 

        max   убыв

ymin=y(0)=0

ymax=y(1)=0,5-0,2=0,3