fedoseevgleb
?>

Исследование функции y=x-1/x^2 1)одз (область допустимых значений) 2)нули функции 3)четность и нечетность 4)периодичность 5)производная 6)максимум и минимум функции 7)возрастание и убывание 8)выпуклость и вогнутость

Алгебра

Ответы

mashumi2170

; 0) и(0; +бескон.)

2) x^3-1=0

x=1

3)   не является ни четной, ни нечетной

4)непериодическая

5)y'=(-3)=1+2/x^3

6) y'=0       1+2/x^3=0       x^3+2=0   х=-корень третьей степени из 2

y'(-3)=1+2/-27> 0

y'(3)=1+2/27> 0

y'(-1)=1+2/(-1)=-1< 0

все отметим на луче:     --корень третьей степени из 2       0  

                                              +                                                         -           +

х=  -корень третьей степени из 2     тоучка максимума

7)   (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает   здесь

(  -корень третьей степени из 2; 0)   убывает

(0; +бескон)     возрастает

8)   х=   -корень третьей степени из 2     точка выпуклости   здесь надо найти вообще-то вторую

ulyana-d

x(x + 5)(x - 7) < 0

        -                       +                     -                         +

₀₀₀

                    - 5                     0                       7

x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (0 ; 7)

annapiskun1

на числовую ось наносим точки -3, 5, 7 и берем любую точку из каждого промежутка, подставляем ее в исходное нер-во, смотрим, какой знак получается, например, берем точку из промежутка меньше -3 (т.е. -5), подставляем вместо x: (-5+--7) - первая скобка отрицательная, вторая тоже и третья отрицательная, после умножения получим отрицательное число, значит, при x< -3 значение выражения отрицательное, т.е. удовлетворяет требованиям. запоминаем это решение (x< -3) и проверяем дальше: из диапазона -3< x< 5 можно взять 0, подставим, получим 3*(-5)*(-7) - положительное число - не подходит. диапазон 5< x< 7 даст отрицательное число, значит подходит. и x> 7 - положительный ответ - не подходит

ответ: -бесконечность< x< -3 или 5< x< 7

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Исследование функции y=x-1/x^2 1)одз (область допустимых значений) 2)нули функции 3)четность и нечетность 4)периодичность 5)производная 6)максимум и минимум функции 7)возрастание и убывание 8)выпуклость и вогнутость
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

zhandarmova
evge-borisova2
VladimirBorisovich
anytkaakk
ZharikovZalina
Fedorov1283
korotaeva778898
Svetlaru70
ii090758
Avdeeva Yelizaveta
pavlova7771960
Guskov
Виктория-Марина626
Андреевна-Арзуманян1109
assistant