Вычислить вероятность сдачи экзамена, если студент из 49 вопросов выучил 25.

ответ приблизительный

а если считать точно, то 25/49, или, приблизительно, 51%

Дискриминант квадратного трехчлена p(x) положителен. сколько корней может иметь уравнение p(x)+p(x+корень d)=0======= пусть p(x) = x² +mx +q ,  дискриминант  d =  m² -  4q   >   0 тогда p(x+√d) =(x+√d)² +m(x+√d)+q = x² +(m+2√d)x +d   +m √d+q   и   тогда  уравнение   p(x) +  p(x+√d )  =  0   примет вид: 2x² +2(m+√d)x +  d   +m √d+2q =0   ;   d ₁/4  =  (m+√d)² -2(d   +m√d+2q) = m² +2m√d +d -2d-2m√d - 4q =(m ² -  4q) -d =  d -d  =  0    ⇒ уравнение будет иметь единственный  корень x₀= -  (m+√d)/2. ответ:     один .

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве. на основании составляем уравнение содержания меди: приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю. получаем квадратное уравнение: х² + 30х - 1800 =0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=*1800)=)=900+7200=8100; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30; x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем). ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг. можно проверить: (30/40) + 0,05 = (40/50). 0,75 + 0,05 = 0,8. 0,8 = 0,8. то есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.