На плоскости xoy построить область, ограниченную заданными линиями и найти ее площадь. у=4x-x^2 и осью ox

для нахождения площади берем интеграл

сначала находим точки пересения графика этой функции с осью ох

4x-x^2=0

x(4-x)=0

x=0; x=4 

int (4x-x^2)dx; x=0..4 = 2x^2-x^3/3 = 32/3 - искомая площадь

Какие тут могут быть картинки? ? тут все просто: площадь прямоугольника - это произведение двух его смежных сторон. раз периметр 20 (то есть сумма всех четырех сторон), то сумма длин двух смежных сторон равна 20/2 = 10 см то есть найти такие два числа, которые при сложении 10, а при умножении = 24 очевидно, что это 6 и 4: 6+4 = 10 6*4 = 24 это легко решить простым перебором: какие пары могут давать сумму 10? это 1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 проверим результат умножения этих пар: 1*9 = 9 2*8 =16 3*7 =21 4*6=24 5*5 = 25 ответ получен - подходит только пара 4 и 6. но это решение "неправильное", "не школьное", решать же "по-правильному" нужно, наверное, так:   одну сторону обозначаем х. тогда вторая будет (10-х) произведение их равно 24, значит запишем это так: х(10-х) = 24 10х-х*х = 24 (вместо х*х мона писать "икс в квадрате") х*х-10х+24 = 0 ну и потом просто квадратное уравнение решить. ура! )

6+7(8-7х)=х+4. 6+56-49х=х+4. 62-49х=х+4 -49х-х=4-62. -50х=-58. х=58/50. х=29/25 -5+7(2-7х)=х+8 -5+14-49х=х+8 9-49х=х+8 -49х-х=8-9 -50х=-1 х=1/50 -8+10(-7+3х)=10х+7. -8-70+30х=10х+7. -78+30х=10х+7. 30х-10х=7+78. 20х=85. х=85/20. х=17/4 -10+2(5+4х)=3х+9 -10+10+8х=3х+9 8х=3х+9 8х-3х=9 5х=9 х=9/5 5+9(2-5х)=-5х-3. 5+18-45х=-5х-3 23-45х=-5х-3. -45х+5х=-3-23. -40х=-26. х=26/40. х=13/20. х=15/14 12/х-10=6/5 12/х=6/5+10 12/х=6+50/5 12/х=56/5 60=56х 56х=60 х=60/56 х=15/14 5/х-4=5/4. 2/х-10=1/5 5/х=5/4+4. 2/х=1/5+10 5/х=5+16/4. 2/х=1+50/5 5/х=21/4. 2/х=51/5 20=21х. 10=51х х=20/21. 51х=10 х=10/51 5/х+3=-5/3. 11/х+9=-11/9 5х=-5/3-3. 11/х=-11/9-9 5/х=-5+9/3. 11/х=-11+81/9 5/х=-14/3. 11/х=-92/9 15=-14х. 99=-92х -14х=15. -92х=99 х=-15/14. х=-99/92