Решите систему уравнения {5x +7y=12 {7x+5y=12

      {5x +7y=12

+     {7x+5y=12

      12х+12у=24

          х+у=2

          х=2-у, подставим значение х в первое уравнение:

5(2-у)+7у=12

2у=2

у=1

х=2-1

х=1

 

ответ:

1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;  

о. д. з. x ≠ 2; x ≠ -1;

(3х + 1)(х + 1) = (х - 2)(2х - 10);

3х^2 + 3х + х + 1 = 2х^2 - 10х - 4х + 20;

3х^2 + 4х + 1 = 2х^2 - 14х + 20;

3х^2 - 2х^2 + 4х + 14х + 1 - 20 = 0;

х^2 + 18х - 19 = 0;

d = b^2 - 4ac;

d = 18^2 - 4 * 1 * (-19) = 324 + 76 = 400; √d = 20;

x = (-b ± √d)/(2a);

x1 = (-18 + 20)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (-18 - 20)/2 = -38/2 = -19.

ответ. 1; -19.

2) (х + 2)/(х - 1) + х/(х + 1) = 6/(х^2 - 1) - дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй - (х - 1);

((х + 2)(х + 1) + х(х - 1))/(х^2 - 1) = 6/(х^2 - 1) - чтобы дроби с одинаковыми знаменателями были равны, надо чтобы их числители тоже были равны;

о. д. з. х ≠ ±1;  

(х + 2)(х + 1) + х(х - 1) = 6;

х^2 + х + 2х + 2 + х^2 - х - 6 = 0;

2х^2 + 2х - 4 = 0;

х^2 + х - 2 = 0;

d = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √d = 3;

x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит о. д. з.;

x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.

ответ. -2.

объяснение:

ответ:

прежде чем приступить к решению уравнения 4x2 + 9x2 - 13 = 0 мы начнем с того, что выполним подобных   в левой его части:

x2(4 + 9) - 13 = 0;

13x2 - 13 = 0;

мы в результате получили неполное квадратное уравнение вида ax2 + c = 0;

давайте применим для решения уравнения метод разложения на множители выражения в левой части:

13(x2 - 1) = 0;

применим к скобке формулу сокращенного умножения:

13(x - 1)(x + 1) = 0;

произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = -1.

объяснение:

вот так как то