При каких значениях a система уравнений 2x+y=a y=x^2+1 имеет единственное решение? оба уравнения являются одной системой

2x+y=a

y-x^2=1

y=a-2x

 

a-2x-x^2=1

x^2+2x+(1-a)=0

d=1-1+a=0

a=0

 

 

квадратное  уровнение  имеет  единственное решение  кагда δ=0

 

 

2x+ y = a

y = x² + 1

 

y = a- 2x

y= x² + 1

 

x² + 1 = a- 2x

x² + 2x  + 1 - a= 0

 

a= 1        b = 2        c = 1-a

 

δ  = b² - 4 · a ·c        =     4-4·1(1-a)  = 4 - 4 + 4a = 4a

 

 

4а= 0

 

a=0

 

ответ :     система уравнений  2x+y=ay=x^2+1

имеет единственное решение для а = 0

 

 

 

 

 

раскрываем скобки: х+1,5*4-1,5*х> 0.5x+7  перемножаем числа. переносим всё с буквой х в одну часть, а все числа в другую.когда переносим что-либо в другую часть знаки меняются на !

  х-1,5х-0,5х> 7-6

x-2x> 1

-х> 1.  перед буквой х стоит минус. от него надо избавляться.меняем все знаки на противоположные:

х< -1. это и есть ответ. или запись в виде интервала (-бесконечность; -1).скобка !

                                                           

Лодка, двигаясь 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, прошла 36 км. скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости лодки по течению. какое расстояние пройдет лодка за то же время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью? примем скорость лодки по течению за х км/ч   тогда ее скорость против течения будет 2х/3 км/ч по течению лодка проплыла 2х км,   против течения 3*2х/3, т.е. 2х км всего лодка проплыла  2х+2х=36 км х=9 км/ч за ( 2+3) часа лодка пройдет   5*9=45 км