Моторная лодка в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 18: 00. определите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1км/ч. с решением и поеснением что за что взяли и что чем вырозили .

30/(v-1) время движения против течения

30/(v+1)время движения по течению

30/(v+1) +2,5 +30/(v-1)=8

60v/ (v^2-1)=5,5

5,5v^2-60v-5,5=0  v^2< > 1

d=3600+121=3721=61^2

v=(60-sqrt(3721))/11=-1/11< 0 не удовлетворяет одз

v=(60+sqrt(3721))/11=11 - скорость лодки

Вкладчик положил х руб под y процентов годовых. через год банк ему начислил xy/100 =800 руб и него стало x+800 руб. он добавил 5000 руб и у него стало x+800+5000=х+5800 еще через год банк ему начислил (х+5800)y/100 руб и у него стало   х+5800+(х+5800)y/100=17064 руб итак у нас получилась система уранение xy/100 =800   х+5800+(х+5800)y/100=17064 решаем xy=80000 y=80000/x   х+(х+5800)y/100=11264 100x+(х+5800)y=1126400 100x+xy+5800y=1126400 подставляем xy и y из певого уравнения 100x+80000+5800*80000/x=1126400 100x+5800*80000/x=1046400 x+5800*800/x=10464 x²+4640000=10464х x²-10464х+4640000=0 d=10464²-4*4640000=90935296 √d=9536 x₁=(10464-9536)/2=464 x₂=(10464+9536)/2=10000 y₁=80000/464=172,4 % годовых, врядли банк способен на такую щедрость y₂=80000/10000=8% вполне возможный вариант ответ: возможны 2 ответа - 464руб и  10000 руб, на практике только 10000

1я распишу подробно, 2 просто решу. 1) 0,36x^2 - 3,6x + 10 = (0,6x)^2 - 2*0,6x*3 + 3^2 - 3^2 + 10 формула квадрата разности известна: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 в нашем случае a = 0,6x; 3,6x = 2ab = 2*0,6x*b, отсюда b = 3,6x/(2*0,6x) = 3,6/1,2 = 3. значит, нужно в конце прибавить 3^2 = 9, и тут же их отнять обратно. так получилась правая часть нашего равенства. делаем дальше. (0,6x)^2 - 2*0,6x*3 + 3^2 - 3^2 + 10 = (0,6x - 3)^2 - 9 + 10 = (0,6x - 3)^2 + 1 2) 8x^2 - 8√3*x + 12 = (2√2*x)^2 - 2*(2√2*x)*(√2*√3) + (√6)^2 - (√6)^2 + 12 = = (2√2*x - √6)^2 - 6 + 12 = (2√2*x - √6)^2 + 6