Если корней несколько запишите их произведение

теорема виета:

 

x1+x2= -b/a

 

x1*x2= c/a

 

5x²-10=0   неполное квадратное уравнение

 

a= 5

 

c= -10

 

x1*x2= -10/5= -2

5х^2 - 10 =0

5x^2   = 10

x^2 = 2

х 1 =  √2

х2 = -  √2

произведение:  

-  √2*  √2 =  -2 

1.

а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)

б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)

в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)

2.

а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)

б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)

в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)

3.

(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)

4.

Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.

(a-1)^2+41=a(a+1)

a^2-2a+1+41=a^2+a

3a=42

a=14

14-1=13

14+1=15

ответ: 13, 14, 15.

2x(х-4)=0-2x^2+8x=0x(-2x+8)=0x=0   -2x=-8          x=4 у(у+3)(у-6)=0y(y^2-6y+3y-18)=0 y^3-6y^2-3y-18y=0 y(y^2-3y-18)=0 y=0     y^2-3y-18=0             d=9+72=81             y1=(3+9)\2=6   y2=(3-9)\2=-3 z(2-z)(3-2z)=0z(6-4z-3z+2z^2)=0 6z-7z^2+2z^3=0 z(6-7z+2z^2)=0 z=0   2z^2-7z+6=0           d=49-48=1           z1=(7+1)\4=2 z2=(7-1)\4=3\2 зх2+15х=0x(3x+15)=0 x=0 3x=-15         x=-5 9у-у2=0y(9-y)=0 y=0   y=9 -2х2-4х=0-2x(x+2)=0 x=0 x=-2 x^3-x^2=0 x^2(x-1)=0 x=0   x=1