X^7| x^2-9x+8| > 0 найти количество целых решений неравенства

этих решений бесконечное число

1) x^2-9x+8> 0

d=49, x1=8, x2=1

x^7 > 0

(0; 1) u (8; +беск)

2) x^2-9x+8< 0

x^7> 0 

(1; 8)

 

общий ответ: (0; 1) u (1; 8) u (8; +беск)

Первоначально всего асыков было: 7х+6х+5х = 18х затем: 6у+5у+4у = 15у 15у = 18х > y = (6/5)x = 1.2x 6*1.2x+5*1.2x+4*1.2x = 18x 7.2x + 6x + 4.8x = 18x т.е. сначало было отношение 7: 6: 5 затем стало                           7.2: 6: 4.8 т.е. у второй команды ничего не изменилось, а первая выиграла у третьей; 5х-4.8х = 12; 7.2х-7х = 12 0.2х = 12 х = 12/0.2 = 120/2 = 60; у = 1.2*60 = 72 было: 420 асыков; 360 асыков; 300 асыков стало: 432 асыка; 360 асыков; 288 асыков ответ: выиграла первая команда, начинавшая с 420 асыков

Приравняем правые части и найдем общие координаты по оси х (абсциссы): 1) -1/3 *  х²   +3   =   х²   + 3х х² + 3х   +   1/3   * х²   - 3 =0 1   1/3   х²   +   3х   -   3   = 0                   d = 3²   -   4 *   1   1/3   *   3   = 9   + 12/1   * 4/3 = 9+16 = 25=5² х₁ = (- 3 + 5)/ (2 *   1   1/3 ) = 2 :   (8/3) = 2/1 * 3/8   = 3/4 х₂ = (-3 - 5) /   (8/3)   = -8/1   *   3/8   =   -3 абсциссы   точек пересечения графиков :   х₁ = 3/4   ;   х₂= - 3 2) -0,5х² + 2,5   = 2х² + 5х 2х² + 5х   + 0,5х² - 2,5 = 0 2,5х² + 5х   - 2,5 = 0               |÷2.5 x² + 2x   -1=0 d= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8  x₁= (-2   +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 =   -1 +√2 x₂ = ( -2   - 2√2) /2   = -1 -√2 абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ;   х₂= -1 -√2